博弈论复习题集与答案解析.doc



囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√ ）

子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（）

若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（ ）

博弈中知道越多的一方越有利。（ ）

纳什均衡一定是上策均衡。 （）

上策均衡一定是纳什均衡。 （√）

在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。 （）

合作博弈。

（）

在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此

总是有利的。（）

在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：

在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。

囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因

为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

（）

纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√ ）

如果阶段博弈具有多重均衡，那么可

能（但不必）存在重复博弈的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的

，在阶段的结局并不是的均衡。（√ ）（或：如果阶段博弈

具有多重均衡，那么该重复博弈

的子博弈完美均衡结局，对于任意的，在阶段的结局一定是的均

衡。）

零和博弈的无限次重复博弈中，所有阶段都不可能发生合作，局中人会一直重

复原博弈的混合战略纳什均衡。（√ ）（或：零和博弈的无限次重复博弈中，

可能发生合作，局中人不一定会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。

（））



最大利益，但惟一的纳什均衡不是效率最高的战略组合，存在潜在合作利益的

囚徒困境博弈。（√ ）（或：原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上

最佳战略组合，符合各局中人最大利益，不存在潜在合作利益的囚徒困境博弈。

（））

根据参与人行动的先后顺序，博弈可以划分为静态博弈和动态

博弈。

如果阶段博弈有唯一的均衡，那么对任意有限次，重复博弈有唯

 无限次重复博弈不能忽视不同时间得益的价值差异和贴现问题，

必须考虑后一期得益的贴现系数，对局中人和博弈均衡的分析必

须以平均得益或总得益的现值为根据。

 无限次重复博弈与有限次重复博弈的共同点：试图“合作”和惩罚

“不合作”是实现理想均衡的关键，是构造高效率均衡战略的核心

构件。

、根据两人博弈的支付矩阵回答问题：

 

 ! ""

# "" 

写出两人各自的全部策略，并用等价的博弈树来重新表示这个博弈（$ 分）

找出该博弈的全部纯策略纳什均衡，并判断均衡的结果是否是 %&' 有效。

!求出该博弈的混合策略纳什均衡。（( 分）

策略

甲：Ａ　Ｂ

乙：ａ　ｂ



-、用反应函数法求出下列博弈的所有纯战略纳什均衡。

参与人

解答：

纯策略纳什均衡为（#，）与（，）

分析过程：设两个参与人的行动分别为 ，

12& 的反应函数





找出给定在位者的两种类型所分别对应的纳什均衡，以及子博弈精炼纳什均

衡（ 分）

已有企业为温柔型的概率至少多少时，新企业才愿意进入（3 分）

温柔 )'和　'4。 5%) 为'

残酷　)'45%) 同理



3、博弈方 和博弈方  就如何分 "，"""元钱进行讨价还价。假设确定了

9、北方航空公司和新华航空公司分享了从到南方冬天度假胜地的市场。如果

它们合作，各获得 -""""" 元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利

润降至 $"""" 元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，

则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利 9""""" 元。

（）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。

合作 竞争

新华航空公司

合作 -"""""，-"""

""

"，9"""""

竞争 9"""""，" $""""，$""""

进入者

在位者

进入

不进入

默许

斗争



（$""""8" ）；若新华航空公司选择合作，北方航空公司仍会选择竞争

（9"""""8-"""""）。若北方航空公司选择竞争，新华航空公司也将选择竞

争（$""""8"）；若北方航空公司选择合作，新华航空公司仍会选择竞争

（9"""""8"）。由于双方总偏好竞争，故均衡结果为两家公司都选择竞争性

策略，每一家公司所获利润均为 $""""" 元。

（）有哪些结果是纳什均衡？

（）两厂商合作的结果是什么？

!、、# 两企业利用广告进行竞争。若 、# 两企业都做广告，在未来销售

（如下表）。

用划横线法求解。

利润 3 大于不做广告获得的利润 ，故在 3 下面划一横线。如果  厂商不做广