博弈论练习题2答案.doc

博弈论练习题2答案.doc 本文将对博弈论练习题2答案.doc中的知识点进行详细的解释和总结。 一、子博弈精炼纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡是指将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去，使参与者的决策在任何时点上都是最优的。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时，才叫做精炼纳什均衡。精炼纳什均衡要求参与人的策略在每一个子博弈中都是最优的。 二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响 参与人的理性问题对动态博弈分析的影响更大。这是因为博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的“自我”个体理性，以及相关的参与者具有层次较高的“交互理性”。交互理性是博弈论的基础，要求参与者之间在理性和行为方面具有一种“默契”。博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以及各个博弈参与者的理性等“知识”是所有博弈参与者之间的“共同知识”。 三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在的问题 纳什均衡存在两个问题：一是不是所有博弈都存在纳什均衡，纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡；二是在论及纳什均衡时，我们假设参与人是完全理性的，而且是假定参与人之间不允许达成任何协议的非合作博弈的均衡解。而现实并非如此。精炼纳什均衡存在的问题是：有限重复博弈的子博弈精炼纳什均衡有如下定理∶令 G 是阶段博弈，G（T）是重复 T 次的重复博弈。那么，如果 G 有唯一的纳什均衡，重复博弈 G（T）的唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段博弈 G 的纳什均衡重复 T 次。 四、有限次重复博弈和无限次重复博弈 有限次重复博弈与无限次重复博弈都属于动态博弈。有限次重复博弈的收益是每次收益的简单相加，可以采取子博弈纳什均衡的方法求解，即逆推法；但无限次重复博弈却不能采取。有限次博弈中博弈的双方都还是关注的是自己短期的利益，而无限次博弈中博弈的双方可能针对某项事情达成协议，达到共谋，为共同的利益而选择自己的行动，达到整体的最优。 五、有限次重复博弈的精炼纳什均衡的最后一次重复必定是第一阶段博弈的一个纳什均衡 有限次重复博弈的精炼纳什均衡的最后一次重复必定是第一阶段博弈的一个纳什均衡。这是因为博弈重复次数有限，意味着存在所有参与人都可以预测到的“最后一次”。在最后的阶段博弈中，如果某一参与人选择了自己的占优战略，给其他参与人造成损失，则其他参与人不可能报复。所有的参与人都明白这一点，因而在最后一次阶段博弈中都会选择占优战略。 六、无限次重复博弈均衡解的得益一定会优于原博弈均衡解的得益吗？ 不一定。例如：无限次重复博弈的古诺博弈，此博弈是相同博弈重复无限次，当冷酷战略是整个博弈的纳什均衡时，当然也就是每个阶段的纳什均衡。此时，无限次重复古诺博弈的冷酷战略已意味着是两厂商在两种战略间进行选择的囚徒困境博弈，一是选择生产垄断产量的一半 Q/2，另一是选择生产背叛产量时，冷酷战略是无限次重复古诺博弈的一个子博弈精炼纳什均衡。