线性代数---特殊行列式与行列式计算方法总结
一、特殊行列式：
1. 上（下）三角行列式：这种行列式的特点是所有元素都在主对角线上或副对角线上，计算方法是直接利用行列式定义或利用行列式的性质将其化成一个特殊的行列式。
2. 对角行列式：这种行列式的特点是所有非零元素都在主对角线上，计算方法是直接利用行列式定义或利用行列式的性质将其化成一个特殊的行列式。
3. 以副对角线为标准的行列式：这种行列式的特点是所有非零元素都在副对角线上，计算方法是直接利用行列式定义或利用行列式的性质将其化成一个特殊的行列式。
4. 分块行列式：这种行列式的特点是可以分成多个小的行列式，计算方法是利用分块法来计算每个小的行列式然后相乘。
五种特殊行列式的结果需要牢记！
二、低阶行列式计算方法：
1. 二阶行列式计算：利用行列式定义直接计算或利用行列式的性质将其化成一个特殊的行列式。
2. 三阶行列式计算：利用行列式定义直接计算或利用行列式的性质将其化成一个特殊的行列式。
三、高阶行列式计算方法：
1. 直接计算特殊行列式：利用行列式定义直接计算特殊行列式。
2.利用行列式的性质将高阶行列式化成已知结果的特殊行列式：利用行列式的性质将高阶行列式化成一个特殊的行列式，然后利用特殊行列式的结果进行计算。
3.利用行列式的行（列）扩展定理将行列式降阶进行计算：利用行列式的行（列）扩展定理将高阶行列式降阶然后进行计算。
4. 递推法或数学归纳法：利用递推法或数学归纳法将高阶行列式化成一个特殊的行列式，然后利用特殊行列式的结果进行计算。
5. 升阶法：利用升阶法将高阶行列式化成一个特殊的行列式，然后利用特殊行列式的结果进行计算。
常见的化简行列式的方法：
1. 利用行列式定义直接计算特殊行列式。
2. 利用行列式的性质将高阶行列式化成已知结果的特殊行列式。
3. 利用行列式的行（列）扩展定理将行列式降阶进行计算。
4. 递推法或数学归纳法。
5. 升阶法。
通过本文，我们可以了解到各种特殊行列式的定义和计算方法，以及高阶行列式的计算方法。这些方法可以帮助我们更好地计算行列式，并提高我们的计算速度和准确性。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
