这些题目涉及的是初中数学中的一个重要概念——三角形全等证明。在七年级下学期的数学学习中，学生需要掌握如何通过不同的条件证明两个三角形全等，并应用全等三角形的性质来解决几何问题。以下是对各个题目的解析：
1. 题目要求根据已知条件判断零件不合格的理由。因为规定了∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，而实际测量得到∠BCD=150º，可以发现∠A+∠B+∠C+∠BCD不等于360º，这违反了平面图形内角和为360º的原理，因此零件不合格。
2. 在△ABC中，AD是高，AE是角平分线。由于∠B=30°，∠C=50°，由三角形内角和公式可得∠A=180°-(30°+50°)=100°。AD是高，所以∠DAE是∠A的一半，即∠DAE=50°。而∠DAE也是∠BAC的角平分线，所以∠DAE=∠B/2=15°。因此，∠DAE=∠C-∠B。
3. 对于题目中的△ABC，已知∠A=35°，∠D=42°。因为DF垂直于AB，所以∠BFD=90°。在直角三角形DFC中，∠D+∠CDF=90°，而∠CDF=∠ACD，所以∠ACD=42°-35°=7°。
4. 因为∠B=∠C，所以△ABC是等腰三角形。又因为∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，所以∠CDE=∠BAD/2=20°。
5. 这是一道利用全等三角形解决实际问题的题目。延长AC至D使CD=CA，延长BC至E使CE=CB，此时△CAD全等于△CBE，所以DE=AB。这样，量出DE的长度就能得到AB两端的距离。
6. 在△ABC中，∠BAC=80°，AD垂直于BC，AE平分∠DAC。所以∠DAE=40°。又因为∠B=60°，所以∠AEC=∠DAE+∠B=40°+60°=100°。
7. 要证明AB∥DC，可以通过证明∠BEF=∠CDF。由于BE=DF，根据三角形的外角性质，∠B+∠BEF=∠D+∠CDF。已知∠B=∠D，所以∠BEF=∠CDF，从而证明AB∥DC。
8. 要证明BC=AB+DC，可以利用角平分线的性质。因为BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，所以∠ABE=∠CBE，∠BEC=∠DCE。由平行线性质，∠ABE+∠BEC=∠DCE+∠CBE，化简后得到BC=AB+DC。
9. 要证明AM是△ABC的中线，可以利用平行线的性质。因为BE∥CF，所以∠BAM=∠FCM，同时∠CAF=∠BEM。由于BE=CF，所以根据ASA（对应边相等的两三角形全等），可以得出AM=CM，从而AM是中线。
10. AB=AC，DB=DC，要证明BF=CF，可以通过证明△ABD全等于△ACD。因为两边AB=AC，DB=DC相等，只需要证明∠ADB=∠ADC，而这是等腰三角形的性质。
11. 已知AB=AD，BC=DC，E、F分别是DC、BC的中点，所以DE=CF。要证明AE=AF，可以通过证明△AED全等于△AFD，利用SSS（三条边对应相等的两三角形全等）原则。
12. AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，两垂足D、E相交于F。要证明BE=CD，可以通过证明△BFD全等于△CFD。因为BD=CE（垂直平分线性质），∠BFD=∠CFD（都是90°），而AB=AC，所以FD=FD，根据SSS原则，△BFD全等于△CFD，从而BE=CD。
以上就是这些典型习题中涉及到的三角形全等证明的知识点解析。通过这些题目，学生可以加深对全等三角形性质的理解，学会灵活运用全等三角形的判定方法，提高解决几何问题的能力。
