复变函数论习题集(苏联)

复变函数论是数学中的一个重要分支，它研究复数域上的函数。与实变函数相比，复变函数论具有许多独特的性质和深刻的结果，例如复变函数的解析性与全纯性。苏联学者在这一领域有着深厚的积累和卓越的贡献，本书——《复变函数论习题集》即是体现之一。 该习题集由苏联数学家L.沃尔科维斯基、G.伦英TI和I.阿拉马诺维奇共同撰写，并由上海科学技术出版社出版。这本书的主要内容分为十一章，包含了复变函数论的基础理论习题以及一些高级应用题。前九章侧重于复变函数的基础理论，涵盖了复数与复变函数的定义、连续性、解析性等基本概念。接下来的第十章讨论了复变函数在流体力学、静电学以及平面热传导问题中的应用。最后的第十一章则涉及到解析函数的推广，例如拟保角变换和广义解析函数。 全书共计包含1425道习题，其设计兼顾了难度的平衡，不仅有基础题目，也有相当数量的难题，并且包含了许多关于复变函数在平面场论等方面应用的习题。因此，这本习题集不仅是一本很好的教学参考书，也适用于数学、物理和工程等领域学习高等数学课程的学生。通过解决这些习题，学生能够更深刻地理解和掌握复变函数论的知识，提高解决实际问题的能力。 译者宋国栋、张庆德等在翻译这本书时力求忠实原著，同时在遇到不明确的地方，通过译者注的形式来阐明含义，以帮助读者更好地理解。对于原著中的印刷错误以及作者的疏忽之处，他们也予以了纠正，以确保翻译质量。此外，译者在翻译过程中还得到李锐夫教授的指导以及张莫宙和戴尝基等人的帮助。 本书特别适合综合性大学和高等师范院校数学力学系、物理系以及工科院校中开设高等数学课程的师生使用。对于专攻流体动力学、弹性理论和电子工程学等领域的学生也有很大的参考价值。要想充分掌握必要的理论基础知识，学生需学完相关的教科书，例如由A.斯维什和柯夫以及A.季霍诺夫合著的《复变函数论》等。 解题提示基本上都包含在正文中，并且对于那些难度较高的习题，书中还会在最后部分给出解答。这样安排既能够让学生在解题过程中锻炼思维，又能确保他们在遇到难题时得到及时的指导。 《复变函数论习题集》的出版对于复变函数论的教学和研究具有重要意义，它不仅作为教材帮助学生巩固和深化课堂知识，而且也为学者和工程师们在实际应用中提供了宝贵的参考和启示。通过解决这些习题，学生和研究人员可以在复杂问题的求解过程中培养逻辑思维和创造性思维，为未来在相关领域的深入研究和工作打下坚实的基础。