中科大数字图像分析复习

DIA复习

第2章 图像数字化

1. 可分离和正交图像变换

1. 图像变换

2. 成像过程：视觉过程、成像变换、成像亮度、视觉系统

2. 采样和量化

1. 空间分辨率越低，区域边界出现⽅块

2. 图像幅度分辨率越低，图像出现虚假轮廓 量化的⽐特数越多，灰度级越多

连续线段的任意⼀点 , 存在⼀点 能使得 ，该弦是数字弦。( 为 和 两点的8-数字弧)

第3章 图像变换

1. 可分离和正交图像变换

1. 图像变换

为正向变换核， 为反向变换核

2. 可分离： 1个2D变换分成2个1D变换

如果还是对称的，

有正变换 ，反变换

若 ， ，若 ， 。

3. 正交图像变换 且

原理：通过对原始数据从N维变换到k维，使其在新的表达下各个维度上不存在相关性，即数据的不同维度的协⽅差为0。

找到个P

1.

2. 要使得 是个对⻆阵，这样它的每⼀维度跟其他维度都是⽆关的

3. ，对 对⻆化( 是对称矩阵)

4. 我们刚好希望 ， ,

5.

即 ，

步骤：

1. 原始数据按列组成N⾏M列的矩阵X

第4章 形态学

1. ⼆值形态学 所有的操作都是将模板中⼼对上相应为1的位置。 为 的映象，就是关于模板中⼼对称； 表示 的平移

1. 膨胀

2. 腐蚀

3. 开启和闭合

开启运算可以把⽐结构元素⼩的突刺滤掉，起到分离的作⽤ 闭合运算可以把⽐结构元素⼩的缺⼝或孔填充上，起到连

通的作⽤

⼏何解释：

1. 开启：让结构元素在被开启集合内滚动得到的外沿，即⽤结构元素B填充A得到结果

2. 闭合：让结构元素在背景中滚动得到的外沿

6. 组合运算