数据库习题作业.doc

数据库是存储和管理数据的重要工具，本题涉及的是数据库理论中的关系代数和SQL查询语言。以下是基于题目中给出的问题的详细解答： 2.6 题目涉及到关系的集合运算，包括并（∪）、差（－）、交（∩）、笛卡尔积（×）以及选择（σ）和投影（π）： - R∪S: 找出R和S中的所有不同元素，即所有A-B-C的组合。 - R-S: 找出属于R但不属于S的元素，即在R中出现但在S中未出现的A-B-C组合。 - R∩S: 找出同时存在于R和S中的元素，即A-B-C组合在两个关系中都存在。 - R×S: 对R和S的每一条记录进行笛卡尔积，生成新的记录，每个新记录由R的一条记录和S的一条记录组合而成。 - π3,2〔S: 选择S中的第三列和第二列。 - σB<’5’<R>: 选择R中B列值小于5的所有记录。 - R⋈S: 自然连接，返回A-B-C与A-B-C匹配的记录，如果A-B相同且C在两者中都存在。 2.7 题目涉及关系的自然连接（⋈）和外连接（⊖）： - R⋈S: 找出A-B-C与A-B-C匹配的记录，只有当A和B相等时才会保留。 - R⊖S: 左外连接，返回所有R中的记录，即使没有与S匹配的记录，S中的记录只在有匹配时出现。 2.8 讨论了各种操作可能的最小和最大元组数量： - U∩V: 最小为0，最大为min(m, n)，即两个关系中都有的元组数量。 - U∪V: 最小为0，最大为m+n，即至少在一个关系中存在的元组数量。 - U: 最小为0，最大为m，因为U本身的所有元组。 - U⋈V: 最小为0，最大为m×n，取决于共享键的匹配情况。 - σF<U>×V: 最小为0，最大为m×n，F条件可能过滤掉某些元组。 - πL<U>－V: 最小为0，最大为m，L属性集的选择可能导致不同结果。 2.17 到2.21题目的解答涉及实际的SQL查询语句和关系代数表达式，用于从给定的关系中检索信息： - 例如，查询年龄小于17岁的女学生学号和姓名，可以使用如下的关系代数表达式：πS#,SNAME(σAGE<17∧SEX='F'(S))，对应的SQL语句为：`SELECT S#, SNAME FROM S WHERE AGE<17 AND SEX='F'`。 - 其他问题也遵循类似模式，涉及各种查询操作，包括连接（JOIN），选择（WHERE子句），投影（SELECT），以及不等连接（NOT EXISTS）等。 在教学数据库的查询中，我们还看到了查询优化的概念，通过启发式算法对查询表达式进行优化，以提高查询效率。 总结来说，这些习题涵盖了数据库的基本概念，如关系运算、SQL查询以及查询优化，这些都是理解和操作数据库系统的关键技能。通过解决这些问题，学生能够深入理解数据库的工作原理，并能有效地编写查询以满足特定的信息需求。