【概率论同步练习答案解析】
在概率论的学习中，同步练习是巩固理论知识的重要环节。以下是对提供的部分内容的解析：
1.1 部分涉及的是独立事件的组合。问题中给出了不同射击情况的概率，例如（1）表示前两次至少有一次击中目标，可以使用加法规则计算；（2）表示第二次击中目标，可以直接应用单次击中的概率；（3）至（10）都是类似的逻辑，需要理解“至少”、“都”等词汇在概率中的含义，并结合独立事件的乘法规则进行计算。
1.2 部分提到了两两互不相容事件，这意味着这些事件不可能同时发生。因此，要计算某个事件的概率，可以将所有相关事件的概率相加，但需要注意排除重复的部分。
1.3 部分是事件的定义，通常需要计算的是某个特定情况发生的概率。这里的解法通常是根据事件的定义，结合概率的基本原理来计算。
1.4 部分涉及的是样本空间中的事件及其概率。例如，（1）至（4）分别表示第一次取得正品的概率、第二次取得正品的概率等，需要利用条件概率或独立事件的概率公式进行计算。
1.5 部分讨论了某个事件发生条件下其他事件发生的概率，这可能涉及到条件概率和独立事件的概念。
2.21 部分是组合问题，解题时需要用到组合计数的方法，例如组合数C(n, k)来计算从n个不同元素中取k个元素的不同方式。
2.2 和 2.3 部分涉及到二项分布和分布函数。X表示废品数，利用二项分布公式b(n, p)计算概率，其中n是试验次数，p是单次试验成功的概率。分布函数F(x)是累积概率，对于离散随机变量，F(x)是小于或等于x的所有可能值的概率之和。
2.4 解决的是联合分布和边缘分布的问题，需要计算两个随机变量共同出现的概率，以及一个变量单独出现的概率。
3.1 和 3.2 部分涉及到连续随机变量的分布函数和密度函数。对于连续随机变量，分布函数F(x)在任意点的值表示变量取值小于或等于x的概率，密度函数f(x)则表示在某一点的概率密度。
3.3 部分是二维随机变量的边缘密度函数计算，需要进行二维区域的积分来求解。
4.1 是关于期望值的计算，期望值E(X)是随机变量所有可能值与其概率的乘积之和。
4.2 和 4.3 部分讨论了独立随机变量的期望值和方差的性质，以及正态分布的性质和应用。独立随机变量的期望值和方差可以通过它们各自的期望值和方差来计算，正态分布的概率密度函数可以通过标准正态分布进行转换和求解。
这些练习涵盖了概率论中的基本概念，包括独立事件、互斥事件、概率的计算、分布函数、密度函数、期望值和方差、二项分布、正态分布等。解答这些问题需要熟练掌握概率论的基础知识，并能灵活运用到具体问题中。
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