水质的评价和预测模型.pdf

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本文档关注地理信息中水质问题,主要内容是有关水质的评价标准和预测模型的定义
第7期 张震等:水质的评价和预测模型 37 图1:变权函数示意图 3)基于 TOPSIS法的综合评价模型 stepl:评价指标的极性和极值处理,得到规范化矩阵X 溶解氧的指标是极大型,PH值的指标是居中型的,其它两种是极小型的。对评价指标进行 极小型处理,得到评价指标的极型一致化矩阵R*=(π,r2,r3,r),然后进行极值处理,得 到规范化矩阵X=(r;)17×4,其中 1≤17 1117的1m(=1,2,3,…,17;j=1,2,3,4) max step2:构造加权规范决策矩阵z 依据得到权重矩阵W,令:=×v(=12,3,……,17;j=1,2,3,4,由此就在决策 矩阵z中体现了水质类别的差异和相同类别水质数量上的差异 tep3:确定理想解及负理想解,并计算综合评价值 设理想解为x+,负理想解为z-,则综合评价值为:b2=x 其中 4 J=1 此时,各类污染指标越大,被评价对象的状态越接近负理想解,得到的综合评价值越大, 河流污染程度就越严重;反之则接近理想解,综合评价值小,污染程度就越轻 step4:评价模型的求解 依据附件三中的数据,利用 MATLAB编程求出两年多来每个月中17个观测点水质的评 价值。以203年6月为例,17个观测站的评价值分别为{0186,0235,0.448,0.25,0252,0.24, 0266,0.57,0.197,0.608,0.117,0.471,0.2,0.208,0.475,0.245,0.196}。 312基于灰色关联的方法综合分析17个观测点水质的污染情况 1)选定母序列和比较序列 定义评价值矩阵Ⅲ,其中的元素h表示第j(=1,2,3…,17)个观测点在第i(=1,23 28)个月的评价值(由311求得)。令140=1m",则母序列ki0(2=1,2,3,…,28)是 构造出来的最理想评判值序列。由h1,h2,h3…,h;1r分别构成17个子序列(比较序列) o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net 38 工程数学学报 第22卷 计算关联度 子序列中每个数值与母序列中相应数值的关联系数为:v1()=2x,其中 i(i)=h;-hiol, a=, min. min A, (i), b= max max A, (i),p=0.5 1≤≤171≤诞28 把关联系数取均值得到关联度 v=如∑(0)(=1,2,,17 28 关联度表示观测站评判值序列和理想评判值序列相关联的程度,数值越大,观测站的水质情况 越好 3.1.3模型的求解 利用 MATLAB编程得到17个观测点水质的综合评价值及排名,如表1所示: 表1:各观测点的综合评价值及排名 观测点 12345678910111213141516 17 综合评判值(x103)797850780668790755741533773667925663632685423682725 排名 3251247816613114151017119 由综合排名得到:湖北丹江口胡家岭的水质情况最好,而江西南昌滁槎的水质情况最差。 32问题二 32.1一维水质模型 依据文献2,我们得到流体中的一维水质模型:=D23-v-KC,其中x为河 流的长度,C为流体中污染物的浓度分布,wx为水流速度,Dx为弥散系数,K为流体的降 解系数。稳态条件下的一般河流,扩散作用可以忽略,上面的方程变为un器=KC,若给定 初始条件为C(0)=C时,得到C= Co exp{-K}。 3.2.2第η段河道中污染源排放量模型的建立 1)确定段内的水流速度 每一段内的水速取前后两个观测站水速观测值的均值,即∽++,其中Un和U+1分 别为第"段河道中段首观测站和段尾观测站的水流速度。 2)段首观测站上游所有污染源对段尾观测站的影响值C(1 用段首观测站的观测值代替上游污染源的影响,根据一维水质模型,得到 2KL 'm+1=on exp (=1,2,3,…,6) Un+1+Un 3)本段污染源对段尾观测站的影响值C1 首先,段中央等效污染点的浓度值等于单位时间排污量与水流量的比值,即2vB 其次,根据一维水质模型,得到本段污染源对段尾观测站的影响值为 2B KL Cn+1-v+1+vn exp 十1 +u (=1,2,3, o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net 第7期 张震等:水质的评价和预测模型 其中Bn为第n段河道中污染源每月的排污量,V为第n段河道中段首观测站的水流 量,Ln为第段河流的长度。 4)列方程求解污染源排放量Bn 根据质量守恒定律,观测点单位时间内流入的污染物的量等于单位时间内流出的量,于 是Cn+1Vn+1=C71vn+1+C1Vn+1,即 将(1)、(2)、(3)式联立得到 Vn+1t(on+l-cn exp kLN KL B Un+1+U exp\Un+I fUn 323问题二的求解 将附件3中所给出的数据代入(4)式,求出每个月中各段河道污染源的排污量。最后,得 到6段河道在13个月中高锰酸盐的排污总量为{1132038,1874725,9935280,9763920,14898750, 12192310}(吨);氮氨排污总量为{25.3,161422.1,126054,71447,345246.6,1014997(吨) 进行比较后,得到河道中高锰酸盐污染源主要分布在第5河段(江西九江一安徽安庆),氨 氮的污染源主要分布在第3河段(湖北宜昌一湖南岳阳)。 33问题三 根据分析,可以将河道中Ⅳ类、V类和劣V类水的总含量来刻画长江水质情况,对附件4中 数据统计后,得到过去10年中各种情况下不可饮用类水的含量百分比序列。将序列X0分解 为¥和Zo,其中Y反映Ⅺ的确定性增长趋势,z反映Ⅺo的平稳周期变化趋势 33,1利用灰色GM(1,1)模型对Ⅺo序列的确定性增长趋势进行预测 利用 MATLAB编程进行求解,得到Ⅺ序列的确定性增长趋势Y 332利用时间序列分析法对序列X的平稳周期变化趋势进行预测 从原始序列ⅹo中,消除确定性增长的趋势Y,就能得到平稳周期变化趋势,即 {zo(1),…,Z(10)}={X0(1),…,Xo(10)}-{Yo(1),…,Y0(10)} 对于此平稳变化序列,可利用时间序列分析法中的ARMA模型进行预测。根据pk和k的 拖尾性和截尾性,利用 MATLAB编程进行预报,得到平稳变化趋势的预测值Z0。最后,综 确定性增长趋势Y和平稳随机变化趋势z的预测值,得到X0序列的预测值。这样,就 可以得到未来10年中各种情况下废水含量百分比的预测值 以全流域在枯水期中不可饮用类水含量百分比为例 X0(1,,X0(10)}={69,17.2,327,14.3,23,26.8,287,324,275,322} 得到未来10年废水含量百分比的预测值为 X0(11),…,X0(20)}={34.00.35.93,37.96,40.1142.37,44.7,4730,4998,5281,580 333分析长江未来水质污染的发展趋势 根据预测值分析可知,若不采取任何治理手段,在10年后,长江的非饮用水(Ⅳ类、V类 和劣V类)含量在一年中的大多数情况下都将超过50%,而且其比例还在逐年增加。正如专家 给出的预测(附件1):若不及时拯救,长江生态10年内将濒临崩溃。 34问题四 341污水百分比与水的总流量和废水排放总量的函数关系 根据分析可知,一年内污水百分比不仪和废水排放总量有关,而且也与水的总流量有关 系,并且可以看成是线性关系。所以建立二元线性回归模型,在此问题中,以一年中所有检测 O1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishinghoUse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net 40 工程数学学报 第22卷 数据的平均值来刻画出整体的情况(即水文年中的数据),利用 MATLAB编程,可分别求得 年内于流中Ⅳ、Ⅴ类水百分比之和p1与总流量v和排放量m的函数关系。以及Ⅳ、Ⅴ、劣 V类水百分比之和p2与v和m的函数关系。实际情况中,总流量的变化很小,所以取前10 年总流量的平均值来代替,即υ-9894.1亿立方米,得到简化的模型 P1=015497m-20.1926 P2=0.2059m-289729 3.生2满足函数关系约束下废水排放量的极限值 年内干流中Ⅳ、V类水百分比之和要小于20%,即p1=0.15497-20.1926≤0.2:一年 内干流中劣V类水百分比要不大于0,那么Ⅳ、V、劣Ⅴ类水百分比之和应该小于等于Ⅳ、V 类水百分比之和,即?2=0.2059m-289729≤0.2:取两种约束范围的交集,得到废水排放量 的极限为mma-131.59亿吨 343未来10年内废水排放量的预测值 利用灰色GM(1,1)模型进行预测,得到未来10年污水排放量的预测值 {30301,3252,343.29,36539,388.92,413.96,440.61,468.98,49918,53132}(亿吨) 344未来10年内的污水处理量的预测值 用排污量的预测值减去极限值,得到未来十年的污水处理量 {171.42,190.93,211.7,2338,25733,28237,309.02,337.39,367.59,399.73}(亿吨) 4模型的评价和改进(略) 参考文献: l岳超源.决策理论与方法M·北京:科学出版社,2003 [2]郑彤等.环境系统数学模型M]北京:化学工业出版社,2003 3]韩中庚.数学建模方法及其应用{M,北京:高等教育出版社,2005 4]张树京等.时间序列分析简明教程[M北京:清华大学出版社,2003 An Evaluation and Prediction Model of Water Quality ZHANG Zhen, ZHANG Chao, ZHANG Hao Instructor: Instructor Group Institute of Information Engineering, Information Engineering University, PLA, Zhengzhou 450002) Abstract: The difference of water quality and quantity have an effect on the comprehensive evaluation of water quality. At first an"s"-like variable-value fuuction dynamically weights the pollution evaluation standards of identical kinds for different water quality categories. Then, by making an evaluation model based on TOPSIS and using the analysis method of Grey Correlation, the water quality of Changjiang River is evaluated Secondly, the main strean is divided into eight parts according to the positions of the seven observation points. All the polluting sources in each part are equal to a continuously stable source in the center of the part. By using he one-dimensional water quality model in the stable state and Quality Conservation Law to get the monthly pollutant amount in the middle six parts, and by comprehensively comparing the pollutant amount of different parts over one year, the distribution area of the rain polluting sources can be got. Thirdly, the description of the state of water quality by the yearly undrinkable water percentage is made, and by using of the Grey GM(1, 1) model and time sequence analysis method, the variation tendency is estimated Last, in light of developing a linear regression model of the undrinkable water percentage in relation to the overall How and waste water fow River, the limit of pollutant elved. By subtracting the limit fr the estimation value of pollutant amount, the waste water disposal amount can be predicted in ten years Keywords: TOPSIS; greycorrelation; one-dimensional water quality model; GM(1, 1) model; time sequence analysis; linear regression O1994-2010cHinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net

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