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判别分析

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判别分析的三种方法，matlab源码PPT

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判别分析

(discriminant analysis)

1 距离判别

2 Bayes 判别

3 Fisher 判别

4 判别分析的 MATLAB 实现

5 判别分析概说

统计方法（判别分析） :



判别分析—在已知研究对象分成若干类型，并已取得

各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上

根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品

进行判别分类。



距离判别法—首先根据已知分类的数据，分别计算各

类的重心，计算新个体到每类的距离，确定最短的

距离（欧氏距离、马氏距离）



Fisher 判别法—利用已知类别个体的指标构造判别

式（同类差别较小、不同类差别较大），按照判别

式的值判断新个体的类别



Bayes 判别法—计算新给样品属于各总体的条件概率，

比较概率的大小，然后将新样品判归为来自概率最

大的总体

判别分析 :

判别分析是利用原有的分类信息，得到体

现这种分类的函数关系式（称之为判别

函数，一般是与分类相关的若干个指标

的线性关系式），然后利用该函数去判

断未知样品属于哪一类。

对于给定的数据，用 classify 函数进行线性

判别分析，用 mahal 函数计算马氏距离。

1 距离判别

1.1 判别分析的基本思想及意义

我们首先给出常见的距离 :

1. 欧氏距离：

设有 n 维向量 x= (x

,…,x

),y=(y

,…,y

) ，

则称







yxyxd

)(),(

为 n 维向量 x ， y 之间的欧氏距离

在 MATLAB 中，计算欧氏距离有多种方

法

(1) sqrt(sum((x-y).^2))

设 x,y 是同维行向量

(2) sqrt(dot(x-y,x-y))

(3) sqrt((x-y)*(x-y)')

(4) dist(x,y')

例 1. 设 x,y 是同维列向量，上述公式是否成立？

若不成立如何修改？

解：前两个正确，后两个错误，修改如下：

sqrt((x-y)'*(x-y)) ， dist(x',y)

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