RSA算法是一种非对称加密算法,由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出,因此得名RSA。它在信息安全领域有着广泛的应用,如数字签名、数据加密和安全通信等。RSA的核心特点是公钥和私钥,其中公钥用于加密,私钥用于解密,确保了即使公钥被公开,数据也能保持安全。
在给定的C语言代码中,实现了RSA算法的基本加密和解密过程。用户需要输入两个大素数p和q,这两个素数是生成RSA密钥对的基础。然后,计算它们的乘积n(模),以及(p-1) * (q-1)的乘积t(欧拉函数φ(n))。选择一个整数e作为公钥的一部分,通常选择一个与φ(n)互质且小于φ(n)的数,如65537。为了保证e和d满足加密和解密的关系,需要找到e的逆元d,即满足(e * d) % φ(n) = 1的d,这个d是私钥的一部分。
在代码中,`candp`函数实现的是快速幂运算,这是RSA算法中进行指数运算的关键步骤,它减少了计算大数次方的时间复杂度。该函数接受三个参数a、b和c,返回a的b次方对c取模的结果。在加密过程中,明文m通过公钥(e和n)进行加密,计算出密文c:c = m^e mod n。而在解密过程中,使用私钥(d和n)将密文c还原为明文m:m = c^d mod n。
实验的运行结果显示,用户可以按照提示选择加密(输入1)或解密(输入2)操作。当输入明文m并进行加密后,会得到密文c;反之,如果输入密文c,程序将计算出对应的明文m。在这个例子中,使用p=7,q=17生成的密钥对,e=5,明文m=110,加密后得到的密文c=94,再通过解密恢复得到原始的明文。
需要注意的是,实际应用中的RSA算法会涉及到更复杂的处理,例如素数检测、密钥生成的安全性、防止中间人攻击等。此外,由于RSA算法的效率问题,通常只用于加密小量的数据,如密钥交换,而非直接加密大量数据。对于大量数据的加密,通常会采用对称加密算法先加密,然后用RSA加密对称密钥,这样既保证了安全性,又提高了效率。