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BP神经网络模型与学习算法

BP神经网络

学习算法

蚊子分类

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介绍三层神经网络的一般模型，标准神经网络的学习算法，以及通过蚊子分类问题对神经网络模型的学习过程进行具体说明。

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朱崇来 50090812305

BP 神经网络模型与学习算法

1 概述



Rumelhart ， McClelland 于 1985 年提出了神经网

络的误差反向后传 BP(Back Propagation) 学习算法



BP 算法基本原理



对网络权值的修改，使误差函数（ E ）沿负梯度

方向下降

J. McClelland

David Rum

elhart

1 .1 BP 神经网络模型



三层 BP 网络

1.2 BP 网络的标准学习算法



网络结构



输入层有 n 个神经元，隐含层有 p 个神经元 ,

输出层有 q 个神经元



变量定义



输入向量 ;



隐含层输入向量；



隐含层输出向量 ;



输出层输入向量 ;



输出层输出向量 ;



期望输出向量 ;

 

1 2

, , ,

x x x x

 

1 2

, , ,

hi hi hi hi

 

1 2

, , ,

ho ho ho ho

 

1 2

, , ,

yi y i yi yi

 

1 2

, , ,

yo yo yo yo

 

1 2

, , ,

d d d 

1.2 BP 网络的标准学习算法



第一步，网络初始化



给各连接权值分别赋一个区间（ -1 ，

1 ）内的随机数，设定误差函数 e ，给

定计算精度值和最大学习次数 M 。



第二步 , 随机选取第个输入样本及对应

期望输出



 

1 2

( ) ( ), ( ), , ( )

k x k x k x k x

 

1 2

( ) ( ), ( ), , ( )

k d k d k d k 

输入层

隐含层

输出层

1y1

1y2

2y1

2y2

4y2

3y2

( ) ( )

h ih h

hi k w x k b



 



( ) f( ( ))

h h

ho k hi k

( ) ( )

o o

ho h

yi k w ho k b



 



( ) f( ( ))

o o

yo k yi k

4y1

(k)

( ( ) ( )) ( )

( )

o o o

N N

ho ho h

d k yo k yo k

w w h o k









 

o ho h

o=1

N+1 N

ih ih i

( d (k)w ) f (hi (k))

w = w + h x (k)





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