四元数完全解析及资料汇总_教材全解析资源-CSDN文库

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四元数完全解析及资料汇总

本文原帖出自匿名四轴论坛，附件里的资源请到匿名论坛下载：

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说什么四元数完全解析其实都是前辈们的解析，小弟真心是一个搬砖的，搬得不好希

望大神们给以批评和指正，在此谢过了。因为本人是小菜鸟一枚，对，最菜的那种菜

鸟所以对四元数求解姿态角这么一个在大神眼里简单的算法，小弟我还是费了很大劲

才稍微理解了那么一点点，小弟搬砖整理时也是基于小弟的理解和智商的，有些太基础，

有些可能错了，大牛们发现了再骂过我后希望能够给与指正哈。

好，废话到此为止，开始说主体。四元数和姿态角怎么说呢？先得给和我一样的小菜鸟们

理一理思路，小鸟我在此画了一个“思维导图”（我承认我画的丑），四元数解算姿态首先

分为两部分理解：第一部分先理解什么是四元数，四元数与姿态角间的关系；第二部分要

理解怎么由惯性单元测出的加速度和角速度求出四元数，再由四元数求出欧拉角。

图  渣渣思维导图

在讲解什么是四元数时，小弟的思维是顺着说的，先由四元数的定义说起，说到四元

数与姿态角间的关系。但在讲解姿态解算时，小弟的思维是逆向的，就是反推回来的，从

欧拉角一步步反推回到惯性器件的测量数据，这样逆向说是因为便于理解，因为实际在工

程应用时和理论推导有很大差别。

实际应用时正确的求解顺序应该为图  中序号顺序，即 

但在笔者讲解姿态求解时思路是如图  的。

图 逆向讲解思路

大家在看四元数时最好结合着代码一块看，小弟看的是匿名四轴的代码，感觉写的非

常好也非常清晰，粘出来大家一块观摩。红色部分是核心代码，总共分为八个步骤，和图

 中的八个步骤是一一对应的。讲解介绍时也是和代码对比起来讲解的。代码可以去匿名

官网上下载，都是开源的，不是小弟的，所以小弟不方便加在附件中。

四元数更新姿态

 加速度权重，越大则向加速度测量值收敛越快

  误差积分增益

! "#$%&'() %*+,-./0-01234

5

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重力加速度归一化

2 7,46

提取四元数的等效余弦矩阵中的重力分量

)!%.! /,-%.! /46

向量叉积得出姿态误差

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:对误差进行积分

-%%&;8-%< 6

=互补滤波，姿态误差补偿到角速度上，修正角速度积分漂移

>/;8-%<;-%%&6

?一阶龙格库塔法更新四元数

)@.%%,>/02346

A四元数归一化

)2 7,46

B四元数转欧拉角

)%2,C.2D0C.2/0C.2746

E

好的，下面搬砖开始！。。。。。。。。嘿咻嘿咻！！！！

一．什么是四元数？

关于四元数的定义摘自秦永元的《惯性导航》，里面有非常好的讲解，大家可以直接

看绪论和第九章就可以。下面我粘贴了部分原文，粘贴的比较多比较详细，应为本人比较

笨还爱较真，所以按本人的风格就要详尽一点，大牛们都可以自动忽略。

四元数定义、表达方式及运算方法——摘自《惯性导航》-秦永元 P289-292

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