高等微积分是数学分析中的一个重要分支，主要研究多元函数的极限、微分、积分以及向量分析等内容，它是现代数学和物理等学科的基础。本文提到的“高等微积分习题解答II”可能是一系列高等微积分习题的解答集，涉及到了函数的极限、连续性、微分、积分以及级数等方面的深入讨论和应用。
在提供的【部分内容】中，我们看到了一些高等微积分相关的习题解答，以及对一些概念和定理的讨论。提到了Riemann-Stieltjes积分，这是Riemann积分的一个推广，它在处理具有不连续系数函数的积分问题时非常有用。在这部分内容中，我们看到了对函数x^5, x^3和x^7的Riemann-Stieltjes积分的计算。
接下来，是有关函数变差的概念，变差（Variation）是指函数在区间上的最大振幅之和。文中计算了函数的变差，并证明了一些关于变差的性质。例如，若函数f和g都在[a, b]上具有有限变差，则fg也在[a, b]上具有有限变差，并给出了fg的变差的一个估计式。
此外，还讨论了函数的有界变差（BV）性质。有界变差函数在区间[a, b]上的变差是有限的。文中给出了一些函数的示例，并探讨了它们是否属于BV类。
还提到了关于函数导数的讨论，通过Leibniz法则计算导数，以及判断给定函数的导数是否存在。这些内容对于理解微积分的基本定理及其应用非常重要。
在提供的部分内容中还看到了对实分析中的基本概念，如极限、连续性、可微性等的讨论，这些概念是高等微积分不可或缺的部分。例如，讨论了可微函数的性质，以及如何通过导数来确定函数的局部性质，如极值和凹凸性。
还涉及到了一些特定函数的分析，例如讨论了带有参数的函数在特定条件下是否属于有界变差函数类，这需要通过计算函数的导数来分析函数的局部行为。这部分内容可能与函数的正则性（Regularity）、奇异性和其他分析性质有关。
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