使用栈求解算数表达式.docx
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2023-10-23
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算数表达式求解
求解算数表达式的一般思路是使用两个栈：一个操作数栈和一个运算符栈。通过遍历
表达式，将操作数和运算符分别入栈，并根据运算符的优先级进行计算，最终得到表达式
的结果。以下是使用栈求解算数表达式的步骤：
1. 创建一个操作数栈和一个运算符栈。
2. 遍历表达式中的每个字符：
o 如果当前字符是数字，将其解析为一个操作数，并将操作数压入操作数
栈。
o 如果当前字符是运算符，将其与运算符栈的栈顶元素进行比较：
▪ 如果运算符栈为空或栈顶运算符为左括号"("，直接将当前运算符压
入运算符栈。
▪ 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符，将当前运算符压入运算
符栈。
▪ 否则，将运算符栈的栈顶元素弹出，进行运算，并将结果压入操作
数栈，直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符或栈顶运算符为左
括号"("。
o 如果当前字符是左括号"("，将其压入运算符栈。
o 如果当前字符是右括号")"，则不断从运算符栈弹出运算符，进行运算，并
将结果压入操作数栈，直到遇到左括号"("。
3. 遍历完整个表达式后，将剩余的运算符栈中的运算符依次弹出，进行运算，并将结
果压入操作数栈。
4. 最终，操作数栈中的唯一元素即为表达式的求解结果。
下面是一个简单的 Java 代码示例，演示了如何使用栈求解算数表达式：
import java.util.Stack;
public class ArithmeticExpressionSolver {
public static int evaluateExpression(String expression) {
Stack<Integer> operandStack = new Stack<>();
Stack<Character> operatorStack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
char ch = expression.charAt(i);
if (Character.isDigit(ch)) {
// 处理操作数
int operand = 0;
while (i < expression.length() &&
Character.isDigit(expression.charAt(i))) {
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