数据结构 第二版 陈雁著

数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程，它探讨如何有效地组织和管理数据，以便于高效地执行各种操作。陈雁的《数据结构》第二版详细介绍了这一主题，提供了丰富的习题来帮助读者深入理解概念。 1. 数据结构的定义与组成： 数据结构包括数据元素、数据、数据对象、数据结构、存储结构和算法。数据元素是构成数据的基本单位，可以是数字、字符等。数据是由这些元素组成的集合，是信息的载体。数据对象是具有相同性质的数据元素的集合。数据结构则是数据元素间存在的一种或多种特定关系的集合，分为逻辑结构和物理结构。逻辑结构关注数据之间的抽象关系，而物理结构是数据在计算机内存中的实际存储方式，常见的有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 2. 算法的定义及其特性： 算法是一组解决问题的明确指令，具有有穷性（有限步骤结束）、确定性（每步都有唯一结果）、可行性（能在有限时间内完成）、输入和输出。例如，题目中给出的算法f1用于按降序输出三个整数，它使用了条件判断来实现排序。 3. 数据结构的例子： 一个典型的数据结构例子是栈，它的逻辑结构是后进先出（LIFO）的线性结构，存储结构可以是顺序存储（数组实现）或链式存储（链表实现）。栈的主要操作包括压栈（入栈，添加元素）、弹栈（出栈，移除元素）和查看栈顶元素。 4. 算法时间复杂度分析： 时间复杂度是衡量算法执行速度的重要指标。给定的两个算法： - prime函数的时间复杂度为O(n^0.5)，因为它遍历到平方根即可确定一个数是否为素数。 - sun函数的时间复杂度为O(n^2)，因为嵌套循环导致操作次数与n的平方成正比。 第二章主要讨论线性表，线性表的两种常见存储方式是顺序存储和链式存储： - 顺序存储（如数组）的优点是可随机访问，内存利用率高，但插入和删除操作可能导致大量元素移动，效率较低，且需要连续内存空间。 - 链式存储（如链表）在插入和删除时效率较高，不依赖连续内存空间，但无法随机访问，且每个节点需要额外的指针域，增加了存储开销。 5. 线性表操作的算法设计： - 删除顺序表中所有值为x的节点，通过遍历表并移除匹配项实现，时间复杂度为O(n)。 - 在带表头结点的单链表中查找值为x的元素序号，通过遍历链表并计数实现，时间复杂度为O(n)。 - 在非递减有序线性表中插入元素x，顺序表实现通过找到适当位置插入并调整数组，时间复杂度为O(n)；单链表实现则创建新节点并插入适当位置，时间复杂度也为O(n)。 以上内容涵盖了《数据结构》第二版第一章和第二章的部分习题解答，涉及了数据结构的基础概念、算法设计、存储结构的选择以及操作效率分析。通过深入理解和实践这些内容，读者能够掌握数据结构的基本原理和应用技巧。