哈尔滨工业大学（HIT）形式语言与自动机习题

哈尔滨工业大学（HIT）形式语言与自动机习题 本资源是哈尔滨工业大学（HIT）形式语言与自动机习题，涵盖了形式语言和自动机的基础知识和习题。 课程简介与基础知识 在形式语言和自动机领域，字符串的长度可以是任意的，但是否也可以是无穷长的？这是一个基本的问题。同时，任意有穷集合的克林闭包是否一定是无穷集合？这些问题都是形式语言和自动机的基础知识。 此外，对于 S 的大小使用归纳法证明如果 S 是有限集，则 |2S| = 2|S|。对 n 使用归纳法，证明对所有字符串 u 和所有 n，有 |un| = n|u|。这些证明都是形式语言和自动机的基础知识。 有穷自动机 有穷自动机是形式语言和自动机的核心概念之一。有穷自动机可以接受某些语言，例如所有字符串包含最多三个 0 的语言、所有字符串包含子串 000 的语言、所有字符串不包含子串 000 的语言等。 在有穷自动机中，我们可以设计确定的有限状态自动机，接受特定的语言，例如所有字符串包含最多三个 0 的语言。同时，我们也可以设计非确定的有限状态自动机，接受特定的语言，例如所有字符串包含子串 000 的语言。 在习题中，我们可以设计一个确定的有限状态自动机，接受语言 L = {a^i b^j | i, j ≥ 0 and i + j is even}。我们也可以设计一个非确定的有限状态自动机，接受语言 L = {w ∈ {0, 1}∗ | w contains an equal number of occurrences of the substrings 01 and 10}。 此外，我们还可以证明一些关于有穷自动机的性质，例如ˆδ(q,xy) = ˆδ( ˆδ(q,x), y) for any state q and strings x and y。这是一个关于有穷自动机的基本性质。 本资源涵盖了形式语言和自动机的基础知识和习题，是学习形式语言和自动机的非常好的资源。