卡尔曼滤波MATLAB综合实验报告
卡尔曼滤波是一种最优化自回归数据处理算法，广泛应用于机器人导航、控制、传感器数据融合、计算机图像处理等领域。本实验报告的主要目的是为了了解卡尔曼滤波算法的原理和实现过程，并使用MATLAB对其进行仿真和验证。
一、 实验目的
* 了解卡尔曼滤波算法的原理和实现过程
* 能够调用相关函数进行数据处理
* 使用循环函数和二维曲线画图
* 有效地构建仿真模型，产生模拟数据
二、 实验原理分析
卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm”，对于解决很大部分的问题，它是最优的，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过 30 年，包括机器人导航、控制、传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。
卡尔曼滤波器可以用来描述系统的状态和测量值，通过预测和更新状态和协方差，可以实现对系统的状态估算和噪声过滤。
卡尔曼滤波器的五个公式分别是：
1. 预测状态：X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k)
2. 预测协方差：P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A'+Q
3. 更新状态：X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1))
4. 卡尔曼增益：Kg(k)= P(k|k-1) H' / (H P(k|k-1) H' + R)
5. 更新协方差：P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1)
三、 实验内容及数据来源
实验中，我们使用MATLAB来实现卡尔曼滤波算法，并对其进行仿真和验证。实验内容包括：
* 构建离散系统的状态方程和观测方程
* 生成系统状态和测量值的数据
* 使用卡尔曼滤波算法对系统状态进行估算和噪声过滤
* 使用MATLAB中的kalman函数来调用卡尔曼滤波算法
实验结果表明，卡尔曼滤波算法可以有效地对系统状态进行估算和噪声过滤，实现了对系统的状态估算和噪声过滤。
