数字信号处理实验-IIR滤波器设计.pdf

《数字信号处理实验-IIR滤波器设计》 在数字信号处理领域，IIR（无限 impulse response）滤波器设计是至关重要的一个环节。实验主要涉及了如何利用切比雪夫高通滤波器和巴特沃思低通滤波器来实现特定的频率响应特性。IIR滤波器因其具有较低的硬件资源需求和良好的频率选择性，被广泛应用于信号处理系统中。 实验的第一个部分，设计了一切比雪夫高通滤波器，目标是设定通带损耗和阻带衰减。具体参数为fc=0.3kHz，δ=0.8dB，fr=0.2kHz，At=20dB，T=1ms。通过MATLAB程序设计并仿真，可以观察到滤波器的频率响应特性。程序中使用了`cheb1ord`函数来确定滤波器的阶数N和截止频率wn，然后使用`cheby1`函数生成切比雪夫I型滤波器的系数。仿真结果显示，该滤波器在f=200Hz处的阻带衰减超过了30dB，满足设计要求，而通带波动rs小于0.8，同样符合设计标准。 实验的第二个部分，对比了脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃思低通滤波器的方法。参数设置为fc=0.2kHz，δ=1dB，fr=0.3kHz，At=25dB，T=1ms。两种方法均使用`butter`函数生成模拟滤波器系数，然后通过脉冲响应不变法的`impinvar`和双线性变换法的`bilinear`转换成数字滤波器系数。通过`freqz`函数计算频率响应并绘制幅频特性曲线。结果表明，两种方法都能实现所需频率响应，但它们在性能和适用场景上有所差异。脉冲响应不变法保留了模拟滤波器的频率特性，但可能会引入非线性相位；而双线性变换法则能保持线性相位，但可能会改变原始滤波器的频率响应。 总结来说，IIR滤波器设计的关键在于选择合适的滤波器类型（如切比雪夫或巴特沃思）和设计方法（脉冲响应不变法或双线性变换法），并通过调整参数以满足特定的性能指标。实验过程中的MATLAB编程和仿真分析，有助于理解和验证滤波器的理论知识，是数字信号处理实验中必不可少的实践环节。