从
1960s
年代以来, 符号计算这个研究领域获得了极大的发展。一 系列符号
计算算法的提出为现代计算机代数系统奠定了理论基础。 比 较著名的算法包
括
:
计算多项式理想的
Grobner
基算法、多项式分解 的
Berlekamp
算法、计
算有理函数积分的
Risch
算法
.
在二十世纪六十年代,比较流行的计算机程序语言是
FORTRAN
和
ALGOL
这
两种语言主要是用来作数值计算的, 至今
FORTRAN
依然
是数值计算领域的标准语言之一。 然而
FORTRAN^
言和
ALGOL
语言 并不适
合于编写符号计算软件。六十年代初出现的
LISP
语言为符号
计算软件提供了合适的语言环境, 因此早期的符号计算软件都是用
LISP
语言
编写的。其中最著名的符号计算系统是
REDUCE
,
REDUCE
系统是由
Stanford
大学的
Tony Hearn
开发的基于
LISP
语言的交互 式符号计算系统,
最初的目的是用来进行物理计算。到了二十世纪 七十年代初, 由麻省理工学
院的
Joel Moses
,
Willian Martin
等人开 发的
MACSYMA
系统诞生了, 它是
那个时代功能最强大的符号计算 系统。它的功能除了标准的代数计算以外,
还包括极限的计算、符 号积分、解方程等。事实上, 许多符号计算的标准算
法都是由麻省 理工学院的研究小组提出的。
由和 开发的
SAC/ALDES
系统是另外一种类型的符号计算系统, 它
的前身是
G
。
Colli ns
在
IBM
编写的
PM
系统,它所使用的开发语言 是
LISP
语言的一个子集称为
muSIMP
进入二十世纪八十年代, 随着
个人
PC
机的普及, 计算机代数系统也获得了飞速的发展。在这个 时代推出的
计算机代数系统大部分是用
C
语言编写的, 比较著名的 系统包括
Maple
,
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