信号系统复习大纲.pdf

《信号与系统》是电子工程和通信领域的重要基础课程，主要研究的是信号的特性、处理方式以及系统对信号的影响。复习大纲中包含了几个关键概念，包括周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号，以及信号的基本运算。 周期信号是按照一定规律重复出现的信号，比如正弦波和余弦波。对于连续周期信号，如果存在常数T使得f(t) = f(t + nT)，其中n是任意整数，那么T就被称为信号的周期。同样，对于离散周期信号f(k)，如果存在整数N使得f(k) = f(k + nN)，则N是该信号的周期。例如，(1.2.2)中的(1)和(2)是周期序列，而(3)是非周期序列，因为无理数的出现使得序列无法精确地重复。 能量信号和功率信号是根据信号对电阻负载产生的功率来区分的。能量信号是指在无穷区间内，信号能量E（即信号平方乘以时间的积分）有限的信号，而功率信号则是指在无穷区间内，平均功率P（即信号平方的平均值）有限的信号。例如，正弦波是功率信号，因为它在无限时间内产生的功率不为零，而某些只在有限时间区间存在的信号，如脉冲信号，是能量信号，因为它们的平均功率为零。 第三，信号的基本运算包括加法、减法和乘法，以及翻转和平移。加法和乘法是将两个信号在相同时间点上的值进行运算。翻转是指信号的时间轴反转，如时间反演。平移则是将信号沿时间轴移动，正向平移是将信号向右移动，负向平移是向左移动。例如，信号f(t)向前平移t0后变为f(t - t0)。 理解这些基本概念对于深入学习信号处理、滤波器设计、通信系统分析等后续主题至关重要。掌握周期性、能量与功率的区分，以及信号的运算，能帮助我们更好地理解和分析各种实际问题，如滤波、调制、解调等通信过程中的信号行为。在实际应用中，比如在无线通信中，周期性信号用于传输数据，能量信号和功率信号则决定了信号的传输距离和抗干扰能力。而信号的运算则直接影响着信号的处理效果和系统的性能。