快速入门matlab之矩阵和数组（上）

【创建、串联、扩展矩阵】 MATLAB中的矩阵是其核心数据结构，用于存储按行和列排列的数据元素。矩阵可以包含数字、逻辑值、日期时间、字符串等多种数据类型。一个单独的数字也会被存储为1×1的矩阵。创建矩阵的基本方式是使用方括号，元素间以空格或逗号分隔，行之间用分号分隔。例如，`A = [12, 62, 93, -8]` 创建了一个1×4的行向量。 要创建特定结构的矩阵，MATLAB提供了多种函数。例如： 1. `zeros(m,n)` 生成一个m行n列全0的矩阵。 2. `ones(m,n)` 生成一个m行n列全1的矩阵。 3. `diag(A)` 将矩阵A的对角线元素提取出来，形成一个新的对角矩阵。 4. `diag(v,k)` 在主对角线偏移k个位置创建一个对角矩阵，其中v是包含对角元素的向量。 矩阵串联分为水平串联（horizontally concatenation）和垂直串联（vertically concatenation）。水平串联要求矩阵的行数相同，而垂直串联则要求列数相同。例如，`[A; B]` 是垂直串联，`[A B]` 是水平串联。不兼容的矩阵可以通过调整大小或者使用函数如`horzcat(A,B)`进行串联。 【数组索引】 在MATLAB中，数组索引允许访问和修改矩阵中的特定元素。基本索引从1开始，你可以通过单索引（如`A(2)`）或双索引（如`A(2,3)`）来访问元素。此外，MATLAB支持线性索引，即所有元素的单索引序列，例如`A(5)`可能对应于2×3矩阵中的第5个元素（按列优先顺序）。 数组索引也有切片操作，例如`A(2:end)`表示取矩阵A的第二行到最后一行，`A(:,2:4)`取所有行的第二到第四列。此外，`end`关键字可以用来引用数组的最后元素，例如`A(end)`表示最后一行的元素，`A(:,end)`表示最后一列。 扩展矩阵时，如果新元素的索引超出了原矩阵的边界，MATLAB会自动用0填充，保持矩阵的矩形形状。例如，如果你有一个2×3的矩阵A，尝试添加一个(3,4)的元素，MATLAB会在(3,4)的位置插入该元素，并在矩阵的其他位置填充0以扩展矩阵。 MATLAB中的矩阵创建和操作是非常灵活的，能够满足各种数学计算和数据分析的需求。通过熟练掌握矩阵的创建、串联和索引，可以高效地进行数值处理和编程。