【知识点详解】
1. 科学记数法：题目中提到的"把 58000 表示成 a×10^n 的形式"，这是科学记数法的运用，其中a是1到10之间的数，n是整数。例如58000可以表示为5.8×10^4。
2. 平行线性质：题目中的"∠3 的同位角是"涉及到平行线的性质，即在两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等。
3. 因式分解：题目的选项中提到了"因式分解"，这是代数的基本操作，将多项式转化为乘积的形式。例如，2x^3-3x^2= x^2(2x-3)。
4. 平行线性质与角度计算：题中提到"已知直线AB 与 CD 平行，直线EF 与 AB，CD 分别交于点E，F"，利用平行线的性质可以求解∠2的度数。
5. 幂运算：题中"计算结果为a^8"的选项涉及幂运算的性质，如合并同类项、指数相乘等。
6. 三角形的边长关系：题目中指出"一个三角形两边长分别是5cm 和 8cm"，根据三角形的边长关系，第三边的长度必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
7. 跳远成绩的测量：图示中提到的"跳远成绩"，是几何问题与实际应用的结合，直线l代表起跳线，跳远成绩应该是落地点与起跳点之间的距离。
8. 解二元一次方程组：题目中的"解方程组"需要用到消元法，加减消元法是其中之一，通过适当加减方程来消除某个变量。
9. 直角三角形与平行线：题中涉及直角三角形和平行线，利用角度的和等于180度来求解未知角。
10. 命题真假判断：题中列举了几条几何或代数性质的命题，需要判断它们的真假。例如，"对顶角相等"是真命题，而"内错角相等"需要在平行线的前提下才成立。
11. 数轴上的点与不等式：题目中的"有理数a，b，c 在数轴上对应的点分别为A，B，C"，与不等式的关系表明数轴上的位置可以决定数的大小关系。
12. 代数式的值：题中涉及代数式2(3)(1)3xx的值，需要进行代数运算来求解。
13. 不等式的解集：题目中不等式2(1)40xax＞＜的解集为x＞3，说明a的取值使得不等式成立。
14. 乘积中不含一次项的条件：题意要求两个多项式的乘积中不含x的一次项，这通常涉及到系数的匹配和消去。
15. 锐角三角形的角度范围：锐角三角形中，各角都小于90度，根据已知的一个角，可以确定其他角的范围。
16. 长方形的平移问题：题中描述了长方形连续平移的过程，通过计算每次平移的距离，可以确定n次平移后的长方形的长度。
17. 二元一次方程的解：题目中的二元一次方程mx-2y=2，给出了一组解，可以据此求解m的值。
18. 绝对值与平方的性质：由于|a+12|+b^2=0，根据绝对值非负和平方非负的性质，可以推断a和b的值。
19. 多项式的因式分解：题目要求将x^3y-2x^2y+xy分解因式，这需要运用提取公因式的方法。
20. 阴影部分面积的计算：在长方形中放置相同的小长方形，阴影部分的面积可以通过减法运算得出。
21. 方程组与不等式组的解：解方程组需要运用代入法或消元法，解不等式组则需要找出所有可能的解集，并在数轴上表示。
22. 完全平方公式：完全平方公式是代数中的重要概念，通过展开和合并同类项推导出来，它在解决多项式乘法和因式分解时非常有用。
以上是对人教版七年级下学期期末数学试题涉及知识点的详细阐述，涵盖了科学记数法、平行线性质、因式分解、几何图形、代数运算、三角形性质、命题真假判断、数轴分析、不等式解法、长方形平移等多个方面。
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