多目标遗传算法比较（英文）

### 多目标遗传算法比较分析 #### 摘要与背景 本文主要针对多目标优化问题中的各种进化算法进行了系统性的对比研究。作者们通过六个精心挑选的测试函数来进行实验，每个测试函数都包含了特定的问题特征，这些特征在进化优化过程中可能会导致困难，例如多模态性和欺骗性等。通过分别研究这些问题的不同方面，研究人员能够预测特定技术适用于哪些类型的问题，哪些不适用。 在开始之前，研究者并没有预料到会出现明确的算法层次划分。然而，实验结果却显示出了所考虑算法之间的确切排序。此外，出现的效果证明了提出的测试函数能够提供足够的复杂度来比较多目标优化器。精英主义被证实是提高进化多目标搜索效率的重要因素之一。 #### 关键词解析 - **进化算法（Evolutionary algorithms）**：指一类模拟自然选择和遗传机制进行优化搜索的算法，包括遗传算法、遗传编程、进化策略和进化规划等。 - **多目标优化（Multiobjective optimization）**：涉及同时优化多个相互冲突的目标函数的问题，其目标是在多个目标间找到一个平衡点或一系列最优解。 - **帕累托最优（Pareto optimality）**：在一个决策空间中，如果不存在其他解可以同时改进至少一个目标而不会使任何其他目标变坏，则该解被称为帕累托最优解。 - **测试函数（Test functions）**：用于评估优化算法性能的标准函数集，这些函数具有不同的难度等级和特性，可以帮助研究人员理解算法的行为。 - **精英主义（Elitism）**：在进化算法中，保留一部分最优秀的个体进入下一代，以确保种群的质量不会下降。 #### 动机 进化算法已经成为解决那些过于复杂以至于无法使用精确方法（如线性规划和梯度搜索）来求解多目标优化问题的主要工具。这不仅仅是因为面对难以处理的大规模空间中寻找多个帕累托最优解时，很少有其他替代方案；还因为它们固有的并行性和利用解之间的相似性通过重组的能力，能够在一次优化运行中近似出帕累托最优前沿。这一事实也反映了对多目标EA领域迅速增长的兴趣和广泛应用。 #### 主要贡献 - **系统性对比**：通过六个特定设计的测试函数，全面地评估了多种进化算法的表现，这些测试函数涵盖了多目标优化中常见的难点。 - **算法层次发现**：实验结果显示不同算法之间存在明确的优劣关系，而非预想中的随机分布。 - **测试函数的有效性验证**：提出的测试函数能够有效地评估算法性能，并揭示算法间的差异。 - **精英主义的重要性**：研究强调了精英主义对于提高进化多目标搜索效率的重要性。 本文通过细致的实验设计和深入的数据分析，为多目标优化领域的研究者提供了有价值的参考，同时也为进化算法的设计和应用提供了新的视角。