1
四、计算题
1. 一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售,他的成本曲线和两
个市场的需求曲线方程分别为:
TC
=(
Q
1+
Q
2)
2
+10(
Q
1+
Q
2);
Q
1=32-0.4
P
1;
Q
2=18-0.1
P
2
(
TC
:总成本,
Q1
,
Q2
:在市场 1,2 的销售量,
P1
,
P2
:试场 1,2 的价格),求:
(1)厂商可以在两市场之间实行差别价格,计算在利润最大化水平上每个试场
上的价格,销售量,以及他所获得的总利润量
R
。
答案:
Q1
=8,
Q2
=7,
P1
=60,
P2
=110, 利润为 875。
(2)如果禁止差别价格,即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润
最大化水平上每个市场上的价格,销售量,以及他所获得的总利润
R
。
答案:
P
=70,
Q1
=4,
Q2
=11, 利润为 675。
2. 某垄断厂商在两个市场上出售其产品,两个市场的需求曲线分别为:市场 1:
1111
pbaq ;市场 2:
2222
pbaq 。这里的
1
q 和
2
q 分别是两个市场上的
销售量,
1
p
和
2p
分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。
注意,尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格, 但在同一市场上只能以
同一价格出售产品。
(1) 参数
1
a 、
1
b 、
2
a 、
2
b
在什么条件下,该垄断厂商将
不选择价格歧视?
答案:
2
2
1
1
b
a
b
a
(2) 现在假定市场需求函数为
ib
i
ii
pAq
(i=1,2 ),同时假定该垄断厂商
的边际成本 0MC 且不变。那么,在什么条件下该垄断厂商的最优选择
不是价格歧视?
答案:
21
bb
3 . 某竞争行业所有厂商的规模都相等,都是在产量达到 500 单位时达到长期
平均成本的最低点 4 元,当用最优的企业规模生产 600 单位产量时, 每一个企业
的短期平均成本为 4.5 元,市场需求函数为
Q
=70000-5000
P
,供给函数为
Q
=40000+2500
P
,求解下列问题:
(1)市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡?
由均衡条件知: 70000-5000P=40000+2500P
解得: P=4,Q=50000
均衡价格与长期平均成本的最低点相等,故处于长期均衡。
答案: 4 元,处于长期均衡。
(2)当处于长期均衡时,该行业有多少厂商?
n=50000/500=100
答案: 100 家
(3)如果市场需求变化为
Q
=100000-5000
P
,求行业与厂商新的短期均衡价格与
产量,在新的均衡点,厂商盈利还是亏损?
由均衡条件知: 100000-5000P=40000+2500P
得均衡价格 P=8元, Q=60000
每个厂商 q=60000/100=600