这份文档是江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018至2019学年高二年级上学期的第一次月考数学试题。试题主要涵盖了中学数学中的多项知识点，包括逻辑推理、椭圆、双曲线、抛物线的性质以及相关的几何问题。
1. 命题的否定和充分条件：
题目中出现了逻辑命题的否定和充分条件的概念。例如，“”的否定是“存在x，使”，而“”是方程有实根的充分不必要条件。这涉及了逻辑运算中的否定和条件关系。
2. 椭圆和双曲线的性质：
填空题中包含了椭圆和双曲线的相关知识，如椭圆的长轴长、抛物线的准线方程、双曲线的渐近线方程。例如，焦点在y轴上的椭圆长轴长为8时，m的值为16；双曲线－＝1的渐近线方程是；椭圆＋＝1的焦距与点P到焦点距离的关系等。
3. 命题真假判断和复合命题：
题目要求判断命题p和q的真假，并组合成复合命题。例如，命题p：“若，则”；命题q：“若，则”。根据题目的答案，真命题是②和③。
4. 椭圆的几何性质：
涉及椭圆焦距、离心率、周长等相关计算。例如，椭圆的离心率为，过的直线交椭圆于A、B两点，的周长为20；若椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则点P到右准线的距离为；若椭圆是正三角形的一部分，则椭圆的离心率为。
5. 不等式的解集和充分不必要条件：
不等式成立的一个充分不必要条件是，由此求解实数m的取值范围。
6. 实数m的取值范围：
在命题p和命题q中，若为真命题，实数m的取值范围是。对于椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)，若△MF1F2为直角三角形，且|MF1|＝2|MF2|，则椭圆Γ的离心率为。
7. 椭圆和双曲线的标准方程：
求解椭圆和双曲线的标准方程，例如，椭圆的长轴是短轴的2倍且过点P(2，－6)；双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上且过A(5，)。
8. 椭圆和双曲线的应用：
在给定条件下，求椭圆M的标准方程，其中椭圆M以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线Cˊ的焦点为顶点。同时，求解在特定条件下的点的坐标范围。
9. 直线与椭圆的交点：
已知椭圆ax²＋by²＝1(a>0，b>0 且 a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，通过条件AB＝2，OC的斜率为，求椭圆的方程。
10. 椭圆上的点到焦点距离的问题：
已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为，求椭圆的标准方程及过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，B两点，满足MA＝MB时直线l的斜率k的值。
这些题目全面测试了学生的数学分析、推理和应用能力，覆盖了高中数学的重要概念和定理。通过解答这些问题，学生可以巩固对椭圆、双曲线、抛物线性质的理解，提升逻辑思维和问题解决技巧。
