这份文档是江苏省连云港市灌南华侨高级中学2017-2018学年度高一数学3月月考试题，主要涵盖了中学阶段的数学基础知识和应用能力的考察。题目涉及了平面直角坐标系中象限角的概念，弧长与扇形面积的计算，三角函数的基本性质，三角恒等变换，以及三角函数图像的平移和最值问题。
1. 题目中提及的象限角问题，是三角函数基础中的关键概念。一个角位于第三象限，它的正弦值为负，因此对应的角也是负的，位于第四象限。
2. 扇形的弧长公式为，其中是圆心角，是半径。扇形面积公式为，其中是圆心角度数的一半。
3. 根据点在第三象限，可以推断出角所在的象限。
4. 角的终边经过点，且，根据三角函数定义，可求出的值。
5. 扇形的面积公式可以用来求解圆心角，即。
6-14. 这些题目涉及三角函数值的计算、化简和性质应用，包括诱导公式、同角三角函数关系等。
15-16. 这两个解答题要求求解角的正切值，以及在特定条件下的实数取值，涉及到了三角函数的比例性质和坐标系中的位置判断。
17. 这道题考察了三角函数的化简和求值，包括平方关系、正余弦的乘积关系等。
18. 题目要求求解三角函数的差值以及代数表达式的值，涉及到两角差的正弦公式。
19. 这道题考察了三角函数的最值问题以及图像经过点的情况，需要找到满足条件的函数解析式，并分析其奇偶性。
20. 题目要求求解函数的最小正周期，单调递增区间，以及在特定条件下的最大值，这涉及到三角函数的周期性和最值特性，以及图像的对称轴。
通过这些题目，学生可以巩固对三角函数的理解，提高处理实际问题的能力。解答这些题目需要熟悉三角函数的基本公式，熟练掌握象限角的性质，以及灵活运用三角恒等变换。同时，对函数的周期性、单调性、奇偶性的理解也是解题的关键。
