【知识点详解】
1. **集合概念**：题目中提到的"选择题"和"集合"的概念，涉及到集合论的基本知识，集合是由具有某种特定性质的元素组成的整体，如题目中的正三角形、无理数、高一数学难题等都能构成集合。
2. **数的分类**：题目涉及到实数集R、有理数集Q、自然数集N*以及非负整数集N。例如，π属于实数集R，不属于有理数集Q；0属于自然数集N，但不属于正自然数集N*。
3. **集合运算**：集合的并集(A∪B)和交集(A∩B)的概念，如第3题求A和B的并集，第4题求A和B的交集。
4. **不等式解集**：如第1题的不等式2x+3>1的解，解出x的范围，是集合理论在实际问题中的应用。
5. **集合的补集**：第5题中提到全集U及集合A的补集∁UA，补集是包含所有不属于A的元素的集合。
6. **函数图像**：第6题考察函数图像的识别，函数是一对一或多对一的映射关系。
7. **函数的定义与性质**：第7题涉及函数的相等性，如两个函数的定义域、值域和对应关系相同，才表示同一个函数。
8. **函数定义域**：第8题中求函数y=的定义域，需要找出使函数有意义的x的范围。
9. **二次函数值域**：第9题考察二次函数在特定区间上的值域，需要分析函数的开口方向、对称轴和区间。
10. **复合函数**：第10题中的f(x)+f(x)是函数的加法运算，要求出f(x)的解析式。
11. **复合函数求解**：第11题通过已知f(x+1)的解析式反求f(x)。
12. **偶函数性质**：第12题中的偶函数f(x)在[0, +∞)上的性质，推断其在R上的行为。
13. **函数最值**：第13题求函数y=f(x)=的最大值，这涉及到函数的性质及其图形特征。
14. **二次函数性质**：第14题的偶函数f(x)的增区间，偶函数的性质是f(-x)=f(x)，结合二次函数的图形判断增区间。
15. **奇函数性质**：第15题的奇函数f(x)与g(x)=f(x)+2，利用奇函数性质求g(-1)。
16. **函数单调性**：第16题中，由函数f(x)在(－5，＋∞)上为减函数，y=f(x－5)为偶函数，判断a和b的大小关系。
17. **集合运算与实数范围**：第17题求集合A和B的交集与补集，以及实数a的取值范围，涉及到集合运算和不等式的解法。
18. **二次函数的最值**：第18题求函数的最大值和最小值，需要确定函数的顶点坐标。
19. **函数最值问题**：第19题是生产和成本的问题，需要通过求解二次函数的最值得到最大利润。
20. **二次函数的区间最值**：第20题中，利用二次函数的对称性和单调性，找到函数在给定区间上的最小值。
21. **一次函数性质**：第21题求解一次函数f(x)，并分析函数y=f(x)+x^2-x在给定区间上的最值。
22. **奇函数性质**：第22题的函数f(x)是奇函数，求解参数b，并证明函数在某一区间的性质。
这些知识点涵盖了高中数学中的集合论、数的分类、不等式、函数的定义与性质、二次函数、奇偶函数、函数最值、集合运算、函数的单调性等多个核心概念，是高一数学学习的重点内容。
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