广西贵港市覃塘高级2017 2018学年高一数学10月月考试题.doc
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【知识点详解】 1. **集合的基本运算**:题目中出现的`∁UM`表示集合U中去掉M的所有元素,即M的补集。这里计算`N∪(∁UM)`,是集合N与M补集的并集,根据集合的运算规则,可以得出答案。 2. **对数函数的性质**:题目中的选项B`y=lg10x`等价于`y=x`,因为`lg10x = x`。 3. **函数值的确定**:题目中给出`f(x)=3`,要求解x的值,根据函数的定义,找到使函数值等于3的x值。 4. **指数函数与象限**:题目考察指数函数的性质,题目中的函数`f(x)=ax+b1﹣ (其中 0<a<1 且 0<b<1)`不会经过第三象限,因为指数函数在0到1之间是单调递减的,且随着x增大,函数值趋近于b,不会小于0。 5. **偶函数和单调性**:偶函数的定义是f(-x) = f(x),同时要求在(0, +∞)上单调递减,结合选项,可以判断出正确答案。 6. **比较数的大小**:题目中比较了指数函数、对数函数和常数的大小,需要根据这些函数的增长或减小趋势来确定。 7. **函数图像的识别**:题目中给出了函数`y=`的形式,需要根据函数的性质判断其图像形状。 8. **奇函数的性质**:题目中提到函数是奇函数,因此f(-x) = -f(x),结合给定条件,可以求解出答案。 9. **对数的计算**:题目中涉及对数的计算,需要利用对数的性质解题。 10. **复合函数的单调性**:题目中给出的函数`y=ln(x^2-4x+3)`是一个复合函数,要求其单调减区间,需要先找出内层函数的单调区间,再结合外层函数的单调性确定整体的单调区间。 11. **函数的单调性**:题目要求函数`f(x)=`在(-∞, +∞)上单调递增,需要找到a的取值范围。 12. **奇函数的性质及不等式的解法**:题目中f(x)是奇函数,且在(-∞, 0)上单调递减,利用奇函数的性质和单调性解不等式。 13. **函数定义域的求解**:要求函数`f(x)=+ln(x+2)`的定义域,主要考虑对数函数的定义域,即真数部分必须大于0。 14. **幂函数的性质**:题目中通过幂函数的图象过特定点来求幂指数的值。 15. **奇函数的性质**:已知函数f(x)是奇函数,可以利用f(-x) = -f(x)来求解a的值。 16. **命题的真假判断**:题目给出四个命题,需要分别判断它们的真假,涉及到函数的性质、奇偶性、定义域和取值范围。 17. **对数运算**:题目中包含对数的计算,需要熟悉对数的运算法则。 18. **不等式恒成立问题**:要求解的不等式对所有x恒成立,需要对参数m进行限制,使其满足一定条件。 19. **函数定义域的包含关系**:题目要求m的取值使得B⊆A,需要分析两个函数的定义域并找出m的取值范围。 20. **指数函数的性质**:已知函数f(x)经过特定点,可以求出a的值,然后比较f(2)与f(b^2+2)的大小,利用指数函数的单调性。 21. **绝对值函数**:题目中涉及绝对值函数,需要分段讨论,然后作图并解不等式。 22. **奇函数的性质和单调性**:题目要求解的不等式涉及到奇函数f(x)的性质,需要先求出f(x)的解析式,然后证明其单调性,最后解不等式。 以上是试卷中的关键知识点,涵盖了集合运算、函数性质(包括奇偶性、单调性)、对数和指数函数、不等式解法、函数定义域、绝对值函数等多个高中数学的核心概念。解答这些问题需要对这些概念有深入的理解和熟练的应用。
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