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第4章计算机控制系统的数学描述及脉冲传递函数.pptx
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习
k
1.Z
变换
的定
义
Y(z)
Z[y(t)]
y(kT)z
k
0
2.
滞后定理
:
Z[y(kT
nT)]
z
n
Y(z)
nnn
1
j
3.
超前定理
Z[y(kT
nT)]
zY(z)
z
j
0
y(jT)z
第四章
计
算机控制系
统
的数学描述及
Z
传递
函数
●
差分方程
●Z
传递
函数
●
离散系
统
的框
图变换
x(kT)
y(kT)
一
.
离散系
统
离散系
统
1.
含
义
y(kT)=T[x(kT)]
T[.]:
映射;
传递
函数;算法
例如:
y(kT)=-y(kT-T)+x(kT)-x(kT-T)
2.
种
类
线
性定常离散系
统
y(k)
T[x(k)]
x(k)
ax
1
(k)
bx
2
(
k)
aT[x
1
(k)]
bT[x
2
(k)]
y(k
n)
T[x(k
n)]n
0,
1,
2,
二
.
差分方程
1.
差分定
义
(
1
)向前差分
一
阶
向前差分:
f(k)
f(k
1)
f(k)
二
阶
向前差分:
2
f(k)
f(k
1)
f(k)
[f(k
2)
f(k
1)]
[f(k
1)
f(k)]
f(k
2)
2f(k
1)
f(k)
(
2
)向后差分
一
阶
向后差分:
f(k)
f(k)
f(k
1)
二
阶
向后差分:
2
f(k)
f(k)
f(k
1)
[f(k)
f(k
1)]
[f(k
1)
f(k
2)]
f(k)
2f(k
1)
f(k
2)
2.
离散系
统
差分方程形式
y(k)
a
1
y(k
1)
a
n
y(k
n)
b
0
x(k)
b
1
x(k
1)
b
m
x(k
m)
m
n
y(k)
b
i
x(k
i)
a
i
y(k
i)
i
0
i
1
注意:
n
阶
;
n-m=d,
输
出相
对
于
输
入有
d
拍延
迟
。
后向差分与前向差分。
物理意
义
:采
样
系
统
某
时
刻的
输
出
值
,
由当前与
过
去
时
刻的
输
入
值
及
过
去
时
刻的
输
出
值
共同决定。
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