2024年美赛35篇特等奖O奖论文-A-2407093.pdf

### 2024年美赛35篇特等奖O奖论文-A-2407093 #### 概述 本论文聚焦于“共存还是灭绝？——关于七鳃鳗与环境的关系”这一核心议题，通过构建生物流模型（BFM Model）来探究七鳃鳗对环境变化的高度适应性，特别是其性别比例可变性的生态意义。该研究不仅为理解七鳃鳗种群的动态变化提供了新的视角，也为生态系统的保护和管理提供了科学依据。 #### 研究背景与问题提出 七鳃鳗作为一种独特的无颌鱼类，在自然界中拥有与众不同的生物学特性，其中之一就是它们可以根据环境变化调整自身的性别比例。这种灵活性使得七鳃鳗能够在不断变化的环境中维持种群的稳定性和多样性。然而，关于这种性别比例可变性如何影响七鳃鳗及其所在生态系统中的其他物种，目前仍缺乏深入的研究。 本研究选取了2024年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）的题目“A2024”，旨在通过建立数学模型来探讨七鳃鳗与其环境之间的关系，并评估性别比例可变性对生态系统稳定性的影响。 #### 研究方法 1. **种群分类**：将七鳃鳗种群分为三个主要类别：幼体、成年雌性个体以及成年雄性个体。 2. **增长模型**：引入经典的Logistic模型来描述七鳃鳗种群的增长情况，同时考虑到性别分化比率（α）和幼体成长周期（τ），进一步细化模型结构，以反映种群的性别和年龄结构特征。 3. **生物流模型（BFM Model）构建**：基于以上准备，建立了完整的生物流模型，用于模拟不同环境条件下的七鳃鳗种群动态。 4. **竞争与共生模型**：为了更全面地理解七鳃鳗与其他物种之间的相互作用，本研究还引入了Lotka-Volterra模型和Nicholson-Bailey模型，用以描述七鳃鳗与天敌、寄主及寄生虫之间的关系。 5. **生态指数分析**：通过计算Simpson多样性指数和Shannon-Weiner指数等生态指数，评估性别比例可变性对生态系统多样性的贡献。 #### 主要发现 1. **任务1&4**：当将性别分化比率（α）和幼体成长周期（τ）设置为随时间变化的函数时，模型显示七鳃鳗种群能够更好地适应环境变化。特别是在面对外部威胁（如天敌或疾病）时，性别比例的可变性有助于减少生态系统中其他物种灭绝的风险，并提高了整个生态系统的物种多样性。 2. **任务2**：通过改变成年七鳃鳗的死亡率（μ），研究人员模拟了适合与扰动两种环境条件。结果表明，在这两种极端情况下，性别比例的适应性变化都有助于保持七鳃鳗种群的稳定。 3. **任务3**（未在摘要中提及，推测为后续研究内容）：可能涉及进一步探讨性别比例变化的具体机制，以及这些变化如何影响七鳃鳗的繁殖成功率等因素。 #### 结论 本研究通过构建生物流模型成功揭示了七鳃鳗种群性别比例可变性的重要生态价值。不仅有助于维护种群本身的稳定性，还能促进整个生态系统的健康和多样性。这一成果对于理解和保护面临环境压力的自然生态系统具有重要意义。未来的研究可以进一步探索更多因素对七鳃鳗种群动态的影响，以期为生态管理和保护提供更为详尽的指导。