2022第七届数维杯国赛优秀论文-A2022050411453.pdf

Team # 2022050411453

2022 年第七届“数维杯”大学生

数学建模挑战赛论文

题 目 银行效率评价与破产成因分析

摘 要

银行在国家经济社会发展过程中扮演者重要的决策，银行的破产会对企业和个人造

成众多不利的影响。因此国际银行倒闭原因的分析与预测受到众多管理者与学术研究者

的广泛关注。本文主要设计一个银行效率评价与破产成因分析模型，在研究其投入产出

的情况下，分析银行效率，然后，选取银行最重要的 5 项倒闭因素，基于此，建立一个

DEA

额变数分析）与投入冗余分析（差额变数分析），从而实现效率分析评价。之后用机器

学习的决策树分类算法给出银行倒闭效率的分界线。

针对问题二，在第一题的决策树模型上，使用其特征重要度评价得分来计算权重，

运用 spsspro 所示的决策树分类模型，展示了各特征（自变量）的重要性比例，提取出

排序前五的指标，根据其值给出权重。

针对问题三，构建一个分类模型，首先处理样本不均衡问题，即分类任务中不同类

别的训练样例数目差别很大的情况，之后对比几个分类模型，选取最优模型通过启发式

算法中的遗传算法对模型进行调优，最终提出一个精确的倒闭风险预测模型。

针对问题四，首先对

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一 问题重述 ...............................................................1

二 问题分析 ...............................................................2

三 模型假设 ...............................................................3

四 名词解释和符号说明 .....................................................3

五、模型的建立与求解 ......................................................4

5.3.1 启发式算法 ..................................................13

5.3.2 遗传算法 ....................................................14

5.3.3 模型的求解结果及分析 ........................................15

5.4.1 熵权法 ......................................................15

5.4.2 KNN 分类 .................................................... 17

5.4.3 模型的求解结果及分析 ........................................17

图 模型参数 .......................................................17

参考文献 .................................................................21

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一 问题重述

1.1 问题背景

银行在国家经济社会发展过程中扮演者重要的决策，银行的破产会对企业和个人造

成众多不利的影响。相比国内的银行，国际银行的倒闭频次更高，因此国际银行倒闭原

因的分析与预测受到众多管理者与学术研究者的广泛关注。

近一 个 世 纪 以 来，破 产 预 测 一直 是 人 们 感 兴趣 的 话 题 ，预测财务 困 境 的 目

的是 开 发 一 个 预测 模 型 ，结 合 各种 计 量 经 济 措施 ，并 允 许预 见 一 个 银 行的 财 务

1.数据集信息

该 数 据 集 是 关 于 波 兰 公 司 的 破 产 预 测 。 这 些 数 据 是 从 新 兴 市 场 信 息 服 务

（ EMIS， [Web Link]） 收 集 的 ， 这 是 一 个 包 含 全 球 新 兴 市 场 信 息 的 数 据 库 。

对 2010-2020 年期间的 破 产 公 司 进行 分 析 ，对 2017-2021 年期间仍 在 运 营 的 公

司进 行 评 估 。

根据 收 集 的 数 据， 根 据 预 测 期区 分 了 五 种 分类 案 例 ：

第 1 年 ：数据包含 预 测 期 第 1 年 的 财 务 利率 和 表 明 5 年后 破 产 状 态 的相 应

类 别 标 签 。 数 据 包 含 7027 个 实 例 （ 财 务 报 表 ） ， 271 个 代 表 破 产 公 司 ， 6756

个公 司 在 预 测 期内 没 有 破 产 。

第 2 年 ：数据包含 预 测 期 第 2 年 的 财 务 费率 和 表 明 4 年后 破 产 状 态 的相 应

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类 别 标 签 。 数 据 包 含 9792 个 实 例 （ 财 务 报 表 ） ， 515 个 代 表 破 产 公 司 ， 9277

个公 司 在 预 测 期内 没 有 破 产 。

第 5 年 ：数据包含 预 测 期 第 5 年 的 财 务 费率 和 表 明 1 年后 破 产 状 态 的相 应

类别 标 签 。数 据 包 含 5910 个 实 例（ 财 务 报表 ），410 个代 表 破 产公司，5500

个在 预 测 期 内 未破 产 的 公 司 。

二 问题分析

问 题 一 ： 请 你 从 这 64 项 数 据 中 整 理 出 适 合 的 投 入 产 出 数 据 ， 并 对 各 银

行的 效 率 展 开 对应 评 价 ， 同 时提 供 银 行 倒 闭效 率 的 分 界 线。

分析 ：首先 设 定 投 入 产出 变 量 ，对 存 在特 殊 异 常 和 缺失 的 数 据 进 行预 处 理 ，

删除 存 在 异 常 较多 的 指 标 ，用平均数 填 充 ，然后用负 向 指 标 正 向化 归 一 化 补 充

资 产 (X2)、 营 运 资 金 /总 资 产 (X3)、 总 资 产 /总 负 债 (X17)、 营 业 费 用 /总 负 债

(X34)。产 出 指 标 有 净利 润 /总资 产 (X1)、经 营 活 动 利 润 / 总资 产 (X22)。

问 题 二 ： 请 利 用 该 64 项 指 标 对 银 行 倒 闭 的 原 因 进 行 挖 掘 ， 并 提 供 最 为

重要 的 5 项 指 标数 据 及 其 对 应的 权 重 。

分析 ：在第 一 题 的 决 策树 模 型 上 ，使用 其 特 征 重 要度 评 价 得 分 来计 算 权 重 ，

运用 spsspro 所示 的 决 策树分类 模 型 ，展示了各特征（ 自 变 量）的重要性 比 例 ，

提取 出 排 序 前 五的 指 标 ， 根 据其 值 给 出 权 重。

问题 三 ：对 任 务 1 和 任 务 2 中的 银 行 倒 闭 分析 结 果 展 开 比对 分 析 ，同时提

出一 个 精 确 的 倒闭 风 险 预 测 模型 。

分析 ：构建 一个 分 类 模 型 ，首 先 处 理 样本 不 均 衡 问 题 ，即分类任务 中 不 同