_第14届蓝桥杯C++省赛（初级）真题及解析.pdf

### 第14届蓝桥杯C++省赛（初级）真题及解析 #### 重要知识点解析 **一、选择题解析** 1. **题目**：设只含根结点的二叉树高度为1，共有62个结点的完全二叉树的高度为？ - **选项**：A.4 B.5 C.6 D.7 - **解析**：在完全二叉树中，若树的高度为 \(h\)，则节点个数 \(n\) 应该满足 \(2^h \leq n < 2^{h+1}\)。因此，对于节点个数为62的情况，可以列出不等式：\(2^h \leq 62 < 2^{h+1}\)。通过查找或计算，可以发现最小的满足上述条件的 \(h\) 是6。因此，答案是 **C.6**。 2. **题目**：C++中，bool类型的变量占用字节字数为？ - **选项**：A.1 B.2 C.3 D.4 - **解析**：在C++中，bool 类型的变量占用 1 个字节（即8位）的存储空间。这是由于 C++ 标准规定 bool 类型只能取 true 和 false 两个值，并且在内部实现中将 true 视为 1、false 视为 0 进行处理。因此，答案是 **A.1**。 3. **题目**：该程序的输出为？ - **选项**：A.127 B.97 C.63 D.126 - **解析**：这是一个递归题目。题目给出了递归函数的部分定义：\(f(n) = 2 \times f(n-1) + 1\)，且已知 \(f(1) = 3\)。通过逐步带入可以得出 \(f(2) = 2 \times 3 + 1 = 7\)，以此类推，最终可以计算出 \(f(6) = 127\)。因此，答案是 **A.127**。 4. **题目**：以下关于数组的说法中，不正确的一项是？ - **选项**： - A. 数组中所有元素必须都相同 - B. 数组中各元素在内存中是顺序存放的 - C. 数组最后一个元素的索引是数组的长度 - D. 数组名的第一个字符可以是下划线 - **解析**：选项 A 不正确，因为数组中的元素确实可以是不同类型的，但是就同一个数组而言，所有元素的数据类型必须相同。选项 B 正确，因为数组中的元素确实是连续存储在内存中的。选项 C 不正确，数组最后一个元素的索引应该是数组长度减1，而非数组的长度。选项 D 正确，数组名的第一个字符可以是下划线或字母。答案是 **C. 数组最后一个元素的索引是数组的长度**。 5. **题目**：以下关于结构体的说法中，正确的一项？ - **选项**： - A. 结构体中只能包含成员变量，不能包含成员函数 - B. 结构体不能从另一个结构体继承 - C. 结构体里面可以包含静态成员变量 - D. 结构体中里面不能包含函数 - **解析**：选项 C 正确，结构体中可以包含静态成员变量。选项 A 不正确，结构体中不仅可以包含成员变量，还可以包含成员函数。选项 B 不正确，结构体可以继承自另一个结构体。选项 D 不正确，结构体中可以包含函数。因此，答案是 **C. 结构体里面可以包含静态成员变量**。 **二、编程题解析** 1. **题目描述**：编程实现特殊运算符“>>>”。该运算符的功能为：将一个三位数的十位和个位相乘得到一个新的数，再将原数的百位和这个新数相加。 - **输入描述**：输入一个正整数 N (100 < N < 1000)。 - **输出描述**：输出一个整数，表示 N - (>>>N) 的结果。 - **示例**： - 输入：257 - 输出：232 - **解析**：对于输入的数字 N，需要先分解出百位、十位和个位数字。然后按照题目要求计算出结果并输出。 - **代码实现**： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int a = (n / 10) % 10; // 十位 int b = n % 10; // 个位 int ab = a * b; // 十位和个位相乘 int c = n / 100; // 百位 int res = n - ab * 10 - b + c * 10 + ab; cout << res << endl; return 0; } ``` 2. **题目描述**：编程实现四叶玫瑰数。四叶玫瑰数是指一个四位数，其各位上的数字的四次方之和等于本身。给定两个正整数 N 和 M，请找出 N~M 范围内的所有四叶玫瑰数。 - **解析**：四叶玫瑰数是一个特殊的数，其每位数字的四次方之和等于该数本身。可以通过循环遍历 N 到 M 的每一个数，计算每个数的各位数字的四次方之和，并判断是否等于该数本身来实现。 - **代码实现示例**： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; bool isFourLeafRose(int num) { int sum = 0, originalNum = num; while (num > 0) { int digit = num % 10; sum += pow(digit, 4); num /= 10; } return sum == originalNum; } int main() { int N, M; cin >> N >> M; for (int i = N; i <= M; i++) { if (isFourLeafRose(i)) { cout << i << " "; } } return 0; } ``` 以上是对第14届蓝桥杯C++省赛（初级）真题中部分题目的详细解析，包括选择题和编程题的解答方法和代码实现。这些知识点涵盖了二叉树的基本概念、C++基础类型和数组、结构体的用法，以及具体的编程技巧，有助于参赛者更好地理解和掌握C++编程的基础知识和技术要点。