DSP课程设计报告(256点FFT的实现).doc

1、 加深对 DFT 算法原理和基本性质的理解；

2、 熟悉 FFT 的算法原理和 FFT 子程序的算法流程和应用；

3、 学习用 FFT 对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；

4、 学习 DSP 中 FFT 的设计和编程思想；

5、 学习使用 CCS 的波形观察器观察波形和频谱情况；

给定 256 采样点,求频谱,统计运行时间并在 PC 上显示。

对称性： WNk+N/2=-WNk

周期性：WNn(N-k)=WNk(N-n)=WN-nk

利用这些特性，既可以使 DFT 中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的

FFT 的算法是将长序列的 DFT 分解成短序列的 DFT。例如：N 为偶数时，先将 N 点的

式中，x1(k)和 x2(k)分别为 x1(r)和 x2(r)的 N/2 的 DFT。

由于对称性，

WNk+N/2=-WNk。因此，N 点 DFT 可分为两部分：

前半部分：x(k)=x1(k)+WkNx2(k) （4）

后半部分： x(N/2+k)=x1(k)-WkNx2(k) k=0,1,…,N/2-1 （5）

从式（4）和式（5）可以看出，只要求出 0~N/2-1 区间 x1(k)和 x2(k)的值，就可求

在基数为 2 的 FFT 中，设 N=2M，共有 M 级运算，每级有 N/2 个 2 点 FFT 蝶形运算，

例如：基数为 2 的 FFT，当 N=8 时，共需要 3 级，12 个基 2 DIT FFT 的蝶形运算。

x(0) x(0)

x(4) x(1)

x(6) x(3)

x(1) x(4)

x(3) x(6)

x(7) x(7)