基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计方
法分析及应用
摘 要：以机构优化设计方法为研究对象，介绍了机械优化设计问题数学模型的建立方法、优化设计方法的选择和优化设
计问题的编程与计算方法，并举例验证利用MATLAB优化工具箱对曲柄摇杆机构进行优化设计过程的合理性和可行性，可为平面
运动机构的优化设计提供方法借鉴。
关键词：机械优化设计；数学模型；MATLAB；曲柄摇杆机构
0 引言
机械优化设计是在传统机械设计的基础上加入
优化设计理论与方法，根据已知设计要求与条件，借
助计算机，在满足一定约束的诸多可行方案中，寻找
一组使得产品设计指标达到最优的参数的过程
[1]
。机
械优化设计方法的应用明显提高了产品的设计质
量，有效缩短了产品的开发周期。图1为机械优化设
计一般流程。
否
是
Y
确定最优设计方案
图1 机械优化设计一般流程
图1中，建立数学模型、选择优化方法和编程计
算是三个核心环节。
2023年甘肃省高等学校创新创业教育改革项 目：基于课
堂生态的高职机械类专业创新创业教育改革研究与实践；兰
州职业技术学院2021-2022科研项目：“ 双高”背景下，创新创
业人才“三全”育人体系研究（2021XY-2
）；
兰州职业技术学院
先导基金专项课题：高职院校基层党建赋能课堂生态建设研
究（2023XYXD-6）
1 优化设计问题数学模型的建立
机械优化设计过程中，建立对应问题的数学模
型是难点，数学模型三要素为设计变量、约束条件和
目标函数。
1.1 设计变量
设计变量是和具体的优化设计问题相适应的一
组参数，设计变量分连续设计变量和离散设计变量，
其向量表达式为：
x=[x
1
x
2
…x
n
]
T
任一产品都是由多个设计变量限定结构尺寸的
综合体，产品的设计变量越多，设计越精确，但建模
和优化的难度也越大。所以，在选择设计变量时应注
意重点考虑影响设计问题的关键因素，同时考虑设
计问题的特殊性。
1.2 约束条件
约束条件指的是在优化设计中，设计变量的选
择要符合一定的约束范围或限定条件。约束条件分
为等式约束和不等式约束，如下所示：
h
k
（x）=0（k=1，2，…，l）
g
j
（x）≤0（j=1，2，…，m）
等式约束条件对设计变量的约束更为具体，而
不等式约束条件要求设计点在约束曲面的一侧即可
（包括设计曲面）。
1.3 目标函数
目标函数是以设计变量为参数来表达设计目标
的函数，也叫评价函数，具体如下：
f（x）=f（x
1
，x
2，
…，x
n
）
最优化设计过程一般为求目标函数的极小值的
评价方案与决策
Y
编程计算
问题分析
Y
选择优化方法
建立数学模型
Y
Y
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