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第2章图像获取

2.3.2 二维连续傅里叶变换

例2.2

figure(1); % 建立图形窗口 1

[u,v] = meshgrid(-1:0.01:1); % 生成二维频域网格

F1 = abs(sinc(u.*pi));

F2 = abs(sinc(v.*pi));

F=F1.*F2; % 计算幅度频谱 F=|F(u,v)|

surf(u,v,F);

% 显示幅度频谱，如图 2.3(b)

shading interp;

% 平滑三维曲面上的小格

axis off; % 关闭坐标系

figure(2); % 建立图形窗口 2

F1=histeq(F); % 扩展 F 的对比度以增强视觉效果

imshow(F1); % 用图像来显示幅度频谱，如图 2.3(c)

第3章图像变换

3.4.4 二维 FFT 的 MATLAB 实现

例3.2 简单图像及其傅里叶变换

MATLAB

程序：

建立简单图像

并显示之

d = zeros(32,32); %

图像大小



d(13:20,13:20) = 1; %

中心白色方块大小为



figure(1); %

建立图形窗口

imshow(d,'notruesize')

；

显示图像

如图

3.5(a)

所示

计算傅里叶变换并显示之

D = fft2(d); %

计算图像

的傅里叶变换，

fft2(d) = fft(fft(d).').'

figure(2); %

建立图形窗口

imshow(abs(D),[-1 5],'notruesize'); % 显示图像 d 的傅里叶变换谱如 3.5(b)所示

例3.3

MATLAB

图像及其傅里叶变换谱

MATLAB

程序：

figure(1);

load imdemos saturn2; %

装入

MA TLAB

图像

saturn2

imshow(saturn2); %

显示图像

saturn2

如图

3.6(a)

所示

figure(2);

S= fftshift(fft2(saturn2)); %

计算傅里叶变换并移位

imshow(log(abs(S)),[ ]); %

显示傅里叶变换谱如

3.6(b)

所示

例3.4 真彩图像及其傅里叶变换谱

MATLAB

程序：

figure(1);

A=imread('image1.jpg'); %

装入真彩图像，见图

1.1(b)

B=rgb2gray(A); %

将真彩图像转换为灰度图像

imshow(B); %

显示灰度图像如图

3.7(a)

所示

C=fftshift(fft2(B)); %

计算傅里叶变换并移位

figure(2);

imshow(log(abs(C)),[ ]); %

显示傅里叶变换谱

如

3.7(b)

所示

3.5.4 离散余弦变换的 MATLAB 实现

例3.5 计算并显示真彩图像余弦变换的

MATLAB

程序如下：

RGB=imread('image2.jpg'); % 装入真彩图像

figure(1);

imshow(RGB); % 显示彩色图像

GRAY=rgb2gray(RGB); % 将真彩图像转换为灰度图像

figure(2);

imshow(GRAY); % 显示灰度图像如图 3.10(a)所示

DCT=dct2(GRAY); % 进行余弦变换

figure(3);

imshow(log(abs(DCT)),[ ]); % 显示余弦变换如图 3.10(b)所示。

3.8.2 Radon 变换的 MATLAB 实现

例 3.8真彩图像的 Radon 变换

MATLAB 程序如下：

RGB=imread('image2.jpg'); % 装入真彩图像

GRAY=rgb2gray(RGB); % 将真彩图像转换为灰度图像

figure(2);

imshow(GRAY); % 显示灰度图像如图 3.16(a)

[R,xp] = radon(GRAY,[0 45]); % 计算变换角度为 0°和 45°的 Radon 变换

% 显示 0°方向上的 Radon 变换如图 3.16(b) 3.16(b)

% 显示 45°方向上的 Radon 变换如图 3.16(c)

例 3.9连续角度的 Radon 变换

对于一组连续角度的 Radon 变换通常用一幅图像来表示。本例先建立一幅简单图像，

然后令变换角度从 0° 以 1°的增量变化到 180°时的 Radon 变换情况。其 MATLAB 程序如下：

I = zeros(100,100);

% 建立简单图像如图 3.17(a)

I(25:75, 25:75) = 1;

figure(1);imshow(I);

theta = 0:180; % 规定变换角度的范围

[R,xp] = radon(I,theta); % 计算 Radon 变换

figure(2);

imagesc(theta,xp,R); % 以图像方式显示变换结果 R ，

% 其 x 轴和 y 轴分别为 theta和 xp

title(‘R_{title(‘R_{ prime)’); % 显示图像标题

)'(xR



xlabel(‘xlabel(‘theta (degrees)’); % 显示 x 坐标

“

)egrees(d



”

ylabel(‘Xylabel(‘Xprime’); % 显示 y 坐标

“

”

set(gca,’Xtick’,0:20:180); % 设置 x 坐标刻度

colormap(hot); % 设置调色板

colorbar； % 显示当前图像的调色板

第4章图像增强

4.2.1 直接灰度变换

Matlab程序实现图像求反：

I = imread(' cameraman.tif');

imshow(I)

I=double(I)

I=256-1-I

I=uint8(I)

figure

imshow(I)

例 4.1

用 Matlab程序实现线性灰度变换的图像增强：

% 读入并显示原始图像

I = imread('pout.tif');

imshow(I);

I=double(I);

[M,N]=size(I);

% 进行线性灰度变换

for i=1:M

for j=1:N

if I(i,j)<=30

I(i,j)=I(i,j);

elseif I(i,j)<=150

I(i,j)=(200-30)/(150-30)*(I(i,j)-30)+30;

else

I(i,j)=(255-200)/(255-150)*(I(i,j)-150)+200;

end

例 4.2

I=imread('lena.bmp');

figure;imshow(I);

I=double(I);

I2=41*log(1+I);

I2=uint8(I2);

figure;imshow(I2);

例 4.3

灰度切割变换的 Matlab的程序如下：

I=imread('007.bmp');

figure;imshow(I);

I=double(I)

[M,N]=size(I);

for i=1:M

for j=1:N

if I(i,j)<=50

I(i,j)=40;

elseif I(i,j)<=180

I(i,j)=220;

else

I(i,j)=40;

end

I=uint8(I);

figure;imshow(I);

例 4.4

具体 Matlab程序如下：

I=imread('lena.bmp');

imshow(I);

I=double(I);

[M,N]=size(I);

for k=1:8

J=zeros(M,N);

for i=1:M

for j=1:N

temp=I(i,j);

s1=0;s2=0;

range=[k:-1:1];

for d=range

s1=2^(8-d)+s1;s2=2^(8-d+1);

if temp>=s1 & temp<s2;

J(i,j)=255; break;

end

J=uint8(J);

figure;imshow(J);

end

4.2.2 直方图修正

例 4.6直方图均衡化效果实例

用 Matlab中的 histeq函数实现直方图均衡化的程序如下：

I=imread('circuit.tif');

figure

subplot(221);imshow(I);

subplot(222);imhist(I)

I1=histeq(I);

figure;

subplot(221);imshow(I1)

subplot(222);imhist(I1)

例 4.8：直方图规定效果实例

用 matlab中的 histeq函数实现直方图均衡化的程序如下：

I=imread('circuit.tif');

[M,N]=size(I);

for i=1:8:257

counts(i)= i;

end

Q=imread('circuit.tif');

N=histeq(Q,counts);

figure

subplot(221);imshow(N);

subplot(222);imhist(N);

axis([0 260 0 5000]);

4.2.3 图像间运算

例：用图像平均减少随机噪声

I=imread('tire.tif');

[M,N]=size(I);

II1=zeros(M,N);

for i=1:16

II(:,:,i)=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);

II1=II1+double(II(:,:,i));

if or(or(i==1,i==4),or(i==8,i==16));

figure;

imshow(uint8(II1/i));

end

4.3 空域滤波增强

Matlab 实现的邻域平均法抑制噪声的程序：

I=imread('eight.tif');

J=imnoise(I,'salt & pepper', 0.02);

subplot(231),imshow(I);title('原图像');

subplot(232),imshow(J);title('添加椒盐噪声图像')

k1=filter2(fspecial('average',3),J); % 进行 3×3 模板平滑滤波

k2=filter2(fspecial('average',5),J); % 进行 5×5 模板平滑滤波

k3=filter2(fspecial('average',7),J); % 进行 7×7 模板平滑滤波

k4=filter2(fspecial('average',9),J); % 进行 9×9 模板平滑滤波

subplot(233),imshow(uint8(k1));title('3×3 模板平滑滤波');

subplot(234),imshow(uint8(k2));title('5×5 模板平滑滤波');

subplot(235),imshow(uint8(k3));title('7×7 模板平滑滤波');

subplot(236),imshow(uint8(k4));title('9×9 模板平滑滤波')

例 4.10：使用中值滤波降低图像噪声

I=imread('eight.tif');

J=imnoise(I,'salt & pepper', 0.02);

subplot(231),imshow(I);title('原图像');

subplot(232),imshow(J);title('添加椒盐噪声图像')

k1=medfilt2(J); % 进行 3×3 模板中值滤波

k2=medfilt2(J,[5 5]); % 进行 5×5 模板中值滤波

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