LINGO8.0 for windows软件及应用

【LINGO8.0 for Windows软件及应用】 LINGO是一款强大的数学优化软件，主要用于解决线性和非线性优化问题。它内置了一套专门用于构建优化模型的语言，使得用户能够便捷地表述复杂的问题，并通过其高效的求解器快速找到最优解。 ### §1 LINGO快速入门 在Windows环境下启动LINGO8.0，你会看到一个主框架窗口，其中包含了所有菜单命令和工具条。默认的模型窗口（LINGO Model - LINGO1）是编写模型代码的地方。以下展示了一个简单的示例： #### 示例1.1：线性规划问题 假设我们需要解决以下LP问题： ``` min 2*x1 + 3*x2 s.t. x1 + x2 >= 350 x1 >= 100 2*x1 + x2 <= 600 ``` 在模型窗口中输入相应的LINGO代码： ``` min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; ``` 然后点击工具条上的求解按钮即可得到结果。 #### 示例1.2：运输问题 考虑一个6个发点、8个收点的最小费用运输问题。在LINGO中，模型的构建如下： ``` model: !6 发点 8 收点运输问题 sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数 min=@sum(links: cost*volume); !需求约束 @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束 @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end ``` 同样，点击求解按钮即可得到运输问题的最优解。 ### §2 LINGO中的集 集是LINGO建模语言的核心元素，用于表示相关对象的集合，如工厂、消费者群体等。集分为原始集和派生集： #### 2.2.1 原始集 原始集由基本对象构成，成员可以有多个关联属性。例如，产品集的每个产品可有价格属性，卡车集的每辆卡车有牵引力属性等。 #### 2.2.2 派生集 派生集由其他已定义的集定义，成员来源于这些已存在的集。 ### §2.3 集的定义和使用 在LINGO模型中，集需要在模型的集部分先进行定义，使用`sets:`开始，`endsets`结束。定义原始集时，需指定集名和可选的成员。一旦定义，集及其属性可以在模型的约束中被引用。 集部分对于模型的灵活性至关重要，它允许用简洁的表达式处理一系列类似的约束，使得处理大规模模型变得高效且易于管理。 学习并掌握LINGO的集概念，能让你更好地利用LINGO解决实际问题，构建更复杂的优化模型。通过不断的实践和深入学习，你将能够充分利用LINGO的强大功能，解决各种优化挑战。