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数学建模软件 LINGO8.0 在windows上的软件及应用共111页.pdf

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LINGO

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LinGo8.0.exe很好用的一个软件，概率学必备

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除了数学规划方法之外，还可采用智能优化算法求解双层优化问题，一般在上层优化中采用智能优化算法，下层优化使用数学规划方法；也可以在上下层优化中都采用智能优化算法，这篇博客将进行详细介绍。算例依旧使用上面两篇博客中的线性双层优化问题，由于这个优化问题比较简单，我们采用最基础的粒子群算法进行求解。资源包括三个部分： 1.基础粒子群算法的matlab代码 2.采用粒子群算法求解带约束的优化问题matl

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双层优化问题(Bilevel Programming Problems)，也被称为双层规划，最早由Stackelberg与1934年在经济学相关研究中提出，因此也被称为Stackelberg问题。双层规划问题一般具有层次性、独立性、冲突性、优先性和自主性等特点。对于小规模线性双层优化问题，通过迭代也无法求出问题的解，实际我们要解决的问题一般都不会这么简单，通常规模比较大，或者模型中存在非线性，一

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当涉及到Simulink和MPC（模型预测控制）时，深入了解如何设计、仿真和操作这些强大的工具是非常重要的。如果你正在寻找关于如何使用Simulink和MPC模型预测控制器进行仿真和Matlab操作的详细指南，那么你来对地方了。

LINGO8.0 f or windows 软件及应用（编译）

前言

运筹学，即最优化理论，或在有的领域被称为管理科学，

是近几十年发展和形成的一门新兴的应用性学科。她主要解决最

优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优

化问题。主要研究方法是定量化、系统化和模型化方法，特别是

运用各种数学模型和技术来解决问题。

我们遇到的实际问题一般规模都较大，即使建立了模

型，找到了解的方法，对于庞大的计算量也是望而却步。“工欲

善其事，必先利其器”，手中有一个方便的求解最优化问题的工

具就显得很重要。LINGO 系列优化软件包就给我们提供了理想的

选择。

LINGO 是一个利用线性规划和非线性规划来简洁地阐

述、解决和分析复杂问题的简便工具。其特点是程序执行速度很

快，易于输入、修改、求解和分析一个数学规划问题，因此 LIN

GO 在教育、科研和工业界得到了广泛应用。教学版和发行版的

主要区别在于对优化问题的规模（变量和约束的个数）有不同的

限制。LINGO 软件包有多种版本，但其软件内核和使用方法类似。

详细情况可上网访问 LINGO 软件网站：www.lindo.com.

关于 LINGO8.0 的资料市面上非常少，即使有也仅是一

个附录，为此编写了本教程。学完本书后，应该能够运用 LINGO

8.0 建模语言表述实际问题，能够设置算法的基本选项，正确理

解求解过程所显示的状态，最后能正确解读输出结果。作为一门

建模语言，它非常灵活，不是本书所能完全包含的，“熟能生出

百巧来”，只有用的多了才能掌握 LINGO 的强大功能。

由于水平所限，缺点和错误之处在所难免，请大家批评指

正。

编者

2004 年 8 月

注意：章后有表示该章内容可用。点击章上文字（超连接）即

可。

§1 LINGO 快速入门

§2 LINGO 中的集 2.1 为什么使用集 2.2 什么是集

2.3 模型的集部分 2.3.1 定义原始集 2.3.2 定义派生

集

§3 模型的数据部分和初始部分 3.1 模型的数据部

分 3.1.1 数据部分入门 3.1.2 参数 3.1.3 实

时数据处理 3.1.4 指定属性为一个值 3.1.5 数据部分

的未知数值 3.2 模型的初始部分

§4 LINGO 函数 4.1 基本运算符 4.1.1 算术运算

符 4.1.2 逻辑运算符 4.1.3 关系运算符 4.2 数

学函数 4.3 金融函数 4.4 概率函数 4.5 变量界定

函数 4.6 集操作函数 4.7 集循环函数 4.8 输入和

输出函数 4.9 辅助函数

§5 LINGO Windows 命令

5.1 文件菜单 5.2 编

辑菜单 5.3 LINGO 菜单 5.4 窗口菜单 5.5 帮助菜

单

§6 LINGO 的命令行命令

§7 综合举例由于时间原因，§7 节内容还没全部完成，

抱歉！但为方便大家，还是先贴出来啦。献丑！

参考文献

1. LINGO 用户指南(LINGO8.0 的帮助文档).

2. 朱德通编著. 最优化模型与实验. 上海:同济大学出版社,2

003.

3. 何坚勇编著. 运筹学基础. 北京:清华大学出版社,2000.

4. 刁在筠郑汉鼎等编著. 运筹学. 北京:高等教育出版社,19

96.

5. 姚恩瑜何勇等编著. 数学规划与组合优化. 杭州:浙江大

学出版社,2001.

6. H.P.威廉斯著. 孟国璧等译. 数学规划模型建立与计算机

应用. 北京：国防工业出版社，1991.

7．洪文朱广斌. 整数规划下的最小生成树模型. 安徽电气工程

职业技术学院学报，2003.3，96—100.

8. 姜启源谢金星叶俊编. 数学模型（第三版）. 北京：

高等教育出版社，2003. 9. 谢金星等编. LINDO-

LINGO how to. 网上下载，2004

LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。

LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大

规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。

§1 LINGO 快速入门

当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面

的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的

窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model

– LINGO1 的窗口是 LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要

在该窗口内编码实现。下面举两个例子。

例 1.1 如何在 LINGO 中求解如下的 LP 问题：

6002

100

350

32min

≥

≤+

≥

≥+

在模型窗口中输入如下代码：

min=2*x1+3*x2;

x1+x2>=350;

x1>=100;

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