第6章-操作臂动力学.pdf

### 第6章 操作臂动力学 #### 6.1 概述 操作臂动力学是工业机器人领域的一个核心组成部分，它关注于机器人操作臂在各种力的作用下的运动特性。在这一章节中，我们将深入探讨操作臂动力学的基础理论及其在实际应用中的重要性。 在之前的章节中，我们已经讨论了操作臂的运动学，即如何规划和控制机器人的位置和速度。然而，在实际应用中，了解引起这些运动所需的具体力以及如何计算这些力是非常关键的。因此，本章的重点在于研究动力学方程——即描述驱动力如何导致操作臂运动的数学模型。 #### 6.2 刚体的加速度 刚体的加速度包括线加速度和角加速度。这部分内容主要探讨如何计算刚体在不同参考坐标系下的加速度。 - **线加速度**：根据第5章的式子 (5-12)，我们可以推导出坐标系 {A} 下 Q 点的线加速度表达式。这里的关键是理解如何在两个坐标系之间转换速度和加速度，并考虑到两坐标系原点是否重合的情况。 - **角加速度**：如果坐标系 {B} 相对于坐标系 {A} 以角速度 Ω转动，而坐标系 {C} 又相对于坐标系 {B} 以不同的角速度转动，则可以通过链式法则来求解最终的角加速度。 #### 6.3 质量分布 操作臂的质量分布对其动力学特性有着直接的影响。在设计和分析操作臂时，准确了解每个部件的质量及其分布至关重要。这部分内容将介绍如何计算和表示操作臂各部分的质量特性。 #### 6.4 牛顿方程和欧拉方程 - **牛顿方程**：牛顿第二定律（F=ma）是描述物体在外力作用下加速度的基本定律。在操作臂动力学中，牛顿方程被用来描述每个连杆或关节受到的外力与加速度之间的关系。 - **欧拉方程**：欧拉方程主要用于描述刚体绕其质心转动时所受力矩与角加速度之间的关系。这在计算操作臂的角加速度时尤为重要。 #### 6.5 牛顿-欧拉迭代动力学方程 牛顿-欧拉方程是一种有效的方法，用于计算操作臂的动态响应。这种方法采用迭代的形式，可以快速地计算出各个关节的力矩和加速度。它适用于实时控制系统的设计。 #### 6.6 迭代形式与封闭形式的动力学方程 - **迭代形式**：通常用于前向动力学分析，即已知关节力矩来计算关节的加速度。这种方法的优点是计算速度快，适用于实时控制。 - **封闭形式**：用于逆向动力学分析，即已知关节的加速度来计算所需的关节力矩。这种方法虽然计算量较大，但对于分析和优化系统设计非常有用。 #### 6.7 封闭形式动力学方程应用举例 封闭形式的动力学方程可以应用于多种场景，例如： - 在设计阶段评估不同结构参数对动力学性能的影响。 - 在控制算法开发过程中，帮助实现更精确的力控策略。 #### 6.8 操作臂动力学方程的结构 操作臂动力学方程通常由多个部分组成： - **惯性项**：反映了操作臂质量分布对其加速度的影响。 - **科里奥利项**：描述了速度变化对操作臂加速度的影响。 - **重力项**：考虑了地球引力对操作臂运动的影响。 - **摩擦项**：反映了摩擦力对操作臂加速度的影响。 #### 6.9 操作臂动力学的拉格朗日公式 拉格朗日方程是一种基于能量守恒原理建立的动力学方程。它提供了一种更为通用的方法来构建操作臂的动力学模型，适用于复杂多关节的机器人系统。 #### 6.10 建立笛卡尔空间的规范化操作臂动力学方程 在某些情况下，我们需要在笛卡尔空间中描述操作臂的动力学行为。这通常涉及到从关节空间到笛卡尔空间的变换，以获得更直观的动力学模型。 #### 6.11 计及非刚体效应 实际的操作臂往往不是完全刚性的，材料的弹性性质会对其动力学特性产生影响。这部分内容将介绍如何考虑这些非刚体效应，从而更准确地模拟真实操作臂的行为。 #### 6.12 动力学仿真 动力学仿真是验证理论模型和控制算法的有效工具。通过建立操作臂的数字模型，并在不同的工况下进行仿真，可以帮助我们更好地理解其动力学特性，并进行性能优化。常用的仿真工具包括 MATLAB/Simulink、ADAMS 等。 操作臂动力学是工业机器人技术中的一个重要分支，它不仅涉及复杂的数学模型，还包含了丰富的物理概念。通过深入学习这些内容，我们可以更好地理解和设计高效的工业机器人系统。