弹性力学常用公式学习资料

弹性力学常用公式学习资料 弹性力学是机械工程、材料科学和土木工程等领域的基础学科，研究对象为固体材料在外部载荷下的形变和应力分析。以下是弹性力学中常用的公式和概念： 一、应变和应力 * 应变：描述材料形变的量，单位为με（微strain） * 应力：描述材料内部的力，单位为Pa（帕斯卡） * 线性本构方程：Hooke 定律，描述材料的应力和应变关系 * 各向同性：材料的机械性质在各个方向上相同 二、平面问题 * 平面应变：描述材料在平面上的形变 * 平面应力：描述材料在平面上的力 * 平面本构方程：描述材料在平面上的应力和应变关系 三、边界条件 * 约束条件：描述材料在边界上的约束关系 *载荷条件：描述材料在边界上的载荷关系 四、协调方程 * 应力协调方程：描述材料内部的应力平衡关系 * 应变协调方程：描述材料内部的应变平衡关系 五、 Airy 应力函数 * 引入 Airy 应力函数：描述材料内部的应力分布 * 应用 Airy 应力函数：解决平面问题和三维问题 六、柱形杆自由扭转 * 柱形杆自由扭转位移：描述柱形杆在扭转下的形变 * 柱形杆自由扭转应力：描述柱形杆在扭转下的应力 七、能量原理 * 虚功原理：描述材料在外部载荷下的能量变化 * 余虚功原理：描述材料在外部载荷下的能量变化 * 总势能：描述材料在外部载荷下的总能量 八、近似解法 * 有限元法：近似求解材料在外部载荷下的应力和应变 *Boundary Element 法：近似求解材料在外部载荷下的应力和应变 九、其他 * 扭矩：描述材料在扭转下的扭矩 * 抗扭刚度：描述材料在扭转下的抗扭刚度 * 薄膜比例：描述材料在扭转下的薄膜比例 * 狭长矩形杆：描述材料在扭转下的狭长矩形杆 * 开口薄壁杆：描述材料在扭转下的开口薄壁杆 * 闭口薄壁管：描述材料在扭转下的闭口薄壁管 这些公式和概念是弹性力学的基础知识，掌握这些公式和概念可以帮助学习者更好地理解和应用弹性力学。