9-顶刊复现基于球形向量改进的粒子群算法 PSO 的无人机 3D 路径规划
摘要：随着无人机技术的日益发展，无人机的路径规划问题越来越受到关注。本文基于球形向量改进
的粒子群算法（spherical vector based particle swarm optimization，简称 sPSO）
，使用 MATLAB 编写了一个用于无人机 3D 路径规划的算法，并提供相应的参考文献及注释。本算法
具备较高的求解精度和较快的收敛速度，可用于定位起点、终点和障碍物位置，最终输出路径规划的
结果。
1. 引言
无人机的广泛应用已经带来了许多机遇和挑战。在无人机任务中，路径规划是关键的一项技术，有效
的路径规划可确保无人机能够按照预定路径安全高效地完成任务。传统的路径规划方法往往存在复杂
性高、计算量大、路径不稳定等问题。而粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）
是一种基于群体智能的优化算法，已被广泛应用于路径规划领域。为了进一步优化 PSO 算法，本文采
用了球形向量作为粒子更新的基础，提出了一种改进的 sPSO 算法，用于无人机的 3D 路径规划。
2. 球形向量改进的粒子群算法（sPSO）
2.1. 粒子群算法简介
粒子群算法是一种模拟自然群体行为的优化算法，其核心思想是通过粒子之间的协同和竞争来寻找最
优解。在传统的 PSO 算法中，粒子的位置和速度是通过随机更新的，而 sPSO 算法将粒子的位置和速
度表示为球形向量，具备更好的搜索和收敛性能。
2.2. 球形向量的特点与优势
球形向量是一种在高维空间中的向量表示方法，它能够更好地描述粒子的运动状态。在 sPSO 算法中
，粒子的速度和位置都使用球形向量表示，这样可以减少维度灾难，并增强算法的搜索能力和收敛性
能。
3. 无人机 3D 路径规划的设计与实现
3.1. 问题描述
本文主要解决无人机在三维空间中的路径规划问题，包括起始点、终点和障碍物位置的定位。通过
sPSO 算法求解最优路径，最终输出路径规划结果。
3.2. sPSO 算法的主要步骤
（1）初始化：设定种群规模、最大迭代次数等参数，并随机初始化粒子的位置和速度。
（2）粒子更新：根据粒子在搜索空间中的位置和速度，使用 sPSO 算法对粒子进行更新，直至满足收
敛条件。
（3）路径评估：根据更新后的粒子位置，使用某种评估函数计算路径的质量。
（4）全局最优更新：根据评估结果，更新全局最优粒子的位置。
