数据结构是计算机科学中的核心课程之一，主要研究如何有效地组织和管理数据，以便于高效地进行各种操作。武汉理工大学2005年的研究生入学考试试题中涉及了数据结构的基本概念、算法分析以及特定数据结构的操作。
1. 算法是解决某一问题的有限运算序列，用于描述计算机执行的步骤。算法分析的目的是评估算法的效率，通常包括时间复杂度和空间复杂度的分析。评价算法的标准包括正确性、可读性、健壮性以及效率和存储需求。例如，斐波那契数列的递归算法(fib(n))，虽然简单但效率低，时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n)。
2. 线性表的两种基本存储结构是顺序结构和链式结构。在顺序表中插入或删除元素，移动次数取决于元素在表中的位置，特别是与目标位置的距离。例如，在表的末尾插入或删除元素只需常数时间，但在中间或开头则需要移动多个元素。
3. 栈是具有“后进先出”(LIFO)特性的数据结构，即最后入栈的元素最先出栈。如果5个元素的出栈序列是1,2,3,4,5，那么进栈序列必须保证5是最先出栈的，因此不可能是3,1,4,2,5这样的序列，因为4在3之后入栈但先出栈。对于4个元素，可能的出栈序列总数可以通过动态规划计算得出，不是固定值。
4. 二叉树的遍历有先序、中序和后序三种方式。如果二叉树的先序序列和后序序列相反，那么这个二叉树只能是一棵高度为1的树，即只有一个节点或空树。对于前序序列是abcd，后序序列是dcba的二叉树，它必定是每个分支节点只有一个孩子的树，因为前序序列中b是a的左孩子，d是a的右孩子，而c和d的顺序在后序序列中反转，说明它们分别属于a的两个子树。
5. 对于具有m个叶子和n个分支节点的二叉树，二叉链表中左指针域为空的结点数量为m-1，因为每个叶子节点没有左孩子；右指针域为空的结点数量为n，因为除了根节点外，每个分支节点的右指针都为空。
6. 在二叉树中，根据公式n = m + 1可知，如果n个节点的二叉树有m个叶子，那么度为1的节点数量为n - m - 1，度为2的节点数量为m - 1。这些公式可以帮助我们推断二叉树的结构。
7. 图论中的最小生成树问题，如题目中给出的无向网络，可以使用Prim算法或Kruskal算法来解决，以找到连接所有节点的最小权重边集。
以上是试题中涉及的数据结构和算法相关知识点的详细解释，这些内容对于理解和掌握数据结构及其应用至关重要，特别是在软件开发和计算机科学的研究生学习中。
