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计算机算术(“运算”文档)共25张.pptx

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第三章計算機算術計算機組織與設計

3.1 簡介

• 自然數字的二進位表示法

– 二進位與十進位的轉換

–二進位與十六進位的轉換

–十六進位與十進位的轉換

• 負數表示法

• 二進位數的邏輯運算 (and, or)

• 二進位數的算術運算(+, -, *, /)

• 分數及浮點表示法

• 硬體如何實際執行加、減、乘、除。

第三章計算機算術計算機組織與設計

3.2 有號數與無號數

• 範例

二進制以2補數的負數表示法

» 解答

(2)10 = (0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010)2

(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101) 2

(-2)10 =(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110) 2

• 問題：

朝另一個方向 (最高有效位元作為符號位元)

第三章計算機算術計算機組織與設計

3.2有號數與無號數

• 若小於則設定(slt)

• 無號數的若小於則設定(sltu)

• 範例．

假設暫存器 $s0 含有以下的二進位數

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

而暫存器 $s1含有以下的二進位數

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

經由以下兩個指令運算後，暫存器 $t0及 $t1 的值為何？

slt $t0, $s0, $s1

sltu $t1, $s0, $s1

» 解答

得到 $t0 = 1 及 $t1 = 0.

第三章計算機算術計算機組織與設計

3.4 邏輯運算

• 邏輯左移指令 (sll) ： R形態格式

• 範例．

假如暫存器 $s0 內容為

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101

而指令 sll $t2, $s0, 8 被執行

$t2的值將為多少？

» 解答

0000 0000 0000 0000 0000 1101 0000 0000

• 上述指令的機器語言為：

sll $t2, $s0, 8

1016 08

unused

第三章計算機算術計算機組織與設計

問題：說明二元進位表示法？

邏輯左移指令 (sll) ： R形態格式

0000 0000 0000 0000 0011 1100 0000 0000

75的單精度及倍精度的格式。

11)2 * 2^(-2) = - (0.

sll $t2, $s0, 8

0*10^38 這個數字可以以單精準度來表示

0000 0000 0000 0000 0011 1100 0000 0000

而暫存器 $t1 內含

(0010)2 x (0011)2:

Binvert = 1

由建立一個位元的算術邏輯單元 (ALU)開始

001)2 * 2^(-1)

3.4邏輯運算

• And (and) 指令

• Or (or) 指令

•範例．遮罩

如果暫存器 $t2 內含

0000 0000 0000 0000 0000 1101 0000 0000

而暫存器 $t1 內含

0000 0000 0000 0000 0011 1100 0000 0000

則在 MIPS 指令執行後

and $t0, $t1, $t2

$t0 的值將會是

0000 0000 0000 0000 0000 1100 0000 0000

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