这篇文档是山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高二下学期第一次质量检测的数学月考试题，主要测试学生的数学理解与应用能力，涵盖的知识点广泛，包括函数的极值、导数的应用、统计与概率、逻辑推理、线性回归方程、二次函数、切线方程、单调性等多个方面。
1. 反证法证明极值点的存在：在选择题中提到，反证法证明函数至少有一个极值点时，要假设的是函数没有极值点，这是证明中常用的策略，通过否定原命题的结论来推导矛盾，从而证明原命题的正确性。
2. 函数极值的判断：题目询问存在极值点的函数，这涉及到函数导数的性质，例如函数的极大值或极小值通常发生在导数从正变负或从负变正的点上。
3. 二次函数与导函数的关系：二次函数开口向下，顶点在第一象限，意味着导函数在顶点处有一个零点，但导函数的其他性质并未给出，因此需要综合考虑导数的符号变化来确定其图像。
4. 函数的极限计算：要求函数的极限，需要掌握极限的基本运算规则以及L'Hôpital's法则等。
5. 函数最大值和最小值的确定：这涉及函数的单调性和闭区间的最值定理，需要分析函数图像以确定最值。
6. 模型拟合效果、导数与极值、推理方式及证明方法的理解：这里包含了几个数学概念的判断，如R^2的含义、可导函数极值的必要条件、归纳与演绎推理的区别、综合法与分析法的证明思路。
7. 回归直线方程的运用：给定回归方程，需要计算缺失的数据，这需要用到线性回归的计算方法。
8. 曲线的切线方程：通过求函数在特定点的导数来确定切线斜率，进而得出切线方程。
9. 函数单调性的判定：函数单调递增要求导数非负，由此可以求解参数的最大值。
10. 导数与函数关系的推理：根据导数的性质，分析函数值的比较。
非选择题部分包括填空题和解答题，涉及函数单调区间、数列的规律、独立性检验、正方体性质的推广、线性回归的计算、函数解析式的求解、函数极值的确定、不等式的证明以及切线方程、函数极小值和参数范围的问题。
解答题部分的题目设计旨在考察学生的逻辑推理、计算能力和实际问题的解决能力，要求学生能够灵活运用所学知识解决抽象和具体的问题。
这份试题全面测试了高二学生的数学知识掌握程度，涵盖了微积分、概率统计、逻辑推理等多个核心领域，旨在提升学生的数学思维和问题解决能力。
