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本文详细介绍了基数排序这一非比较型排序方法的算法原理以及其在实际应用中如何操作。从初始化桶到最后重构阵列的每一步均进行了阐述,并提供了基于Python的实现例子。另外,对基数排序的时间和空间复杂度给出了深入解析及其使用情境说明,有助于了解排序机制并正确评估算法性能优劣。 适合人群:具备基本算法基础的数据科学家,研究和开发人员。 使用场景及目标:帮助理解和学习基数排序的技术要点和内在逻辑,掌握其实现在固定长度整数集合上进行快速排序的操作技巧。 其它提示:尽管该排序方法在特定条件下效率显著高于比较式方法,但须谨慎应用于数据种类变化多样的环境中。
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基数排序(Radix Sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数
切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串
(如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也可以用于这些类型的
排序。
基数排序的关键思想在于按照低位先排序,然后收集;再按高位排序,然后再
收集;依次类推,直到最高位。基数排序属于“分配式排序”,其内部使用了桶
的概念来分配元素。
基数排序的基本步骤
1.
初始化桶:创建足够数量的桶来存储每一位的数字。通常情况下,使用
10
个桶来存放
0
到
9
的数字。
2.
分配元素到桶:遍历数组中的每一个元素,并根据当前位数的值放入对
应的桶中。
3.
收集元素:按照桶的顺序收集元素,重新构建数组。
4.
重复步骤
2
和
3
:对于每一位重复上述过程,直到最高位为止。
实现基数排序的伪代码
以下是基数排序的一个简单伪代码:
plaintext
深色版本
1function radixSort(array):
2 maxNumber = getMaxNumber(array)
3 digitCount = getDigitCount(maxNumber)
4
5 for i from 0 to digitCount - 1:
6 // Initialize buckets for each digit (0 to 9)
7 buckets = [empty list for _ in range(10)]
8
9 // Place each element in the corresponding bucket
10 for number in array:
11 digit = getDigit(number, i)
12 buckets[digit].append(number)
13
14 // Collect elements back into the original array
15 index = 0
16 for bucket in buckets:
17 while bucket is not empty:
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