上海市长宁、嘉定区高三数学下学期4月二模考试文(含解析).pdf

【知识点详解】 1. 复数运算：题目中第一题涉及到复数的运算，计算ii23的结果。这里运用了复数的乘法规则，即i²=-1，所以ii23=i。 2. 集合运算：第二题考察集合的运算，BA的求解。集合BA是B集合中去除A集合中的元素，通过比较两个集合的元素得到BA的结果。 3. 周期性函数：第三题涉及到三角函数的周期性，函数2)cos(sinxxy的最小正周期是π，这可以通过三角函数周期性的公式得出。 4. 展开式系数：第四题考察二项式定理的应用，求56)1()1(xx的展开式中含3x项的系数。需要分别计算两个部分的3x项系数并相加。 5. 分层抽样：第五题涉及统计学中的分层抽样，根据高一和高二学生的比例进行抽样，计算高二学生应抽取的人数。 6. 向量夹角：第六题中通过向量的运算判断两向量的夹角，利用向量的数量积等于两向量模长乘以夹角的余弦值。 7. 反函数：第七题涉及到函数的反函数，通过分析函数的表达式找到其反函数经过的定点坐标。 8. 旋转体体积：第八题计算函数图像绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积，这里需要应用积分来求解。 9. 三角函数关系：第九题利用三角函数的恒等变换，由43tana求解a2cos的值。 10. 抛物线问题：第十题是物理与几何结合的问题，通过抛物线的性质解决实际问题，计算水面升高后的宽度。 11. 概率计算：第十一题是概率论中的基本问题，计算事件发生的概率，需要考虑所有可能的情况。 12. 函数最值：第十二题是二次函数的最值问题，通过距离公式求解函数的最小值。 13. 线性规划：第十三题是线性规划问题，根据直线与区域的关系确定参数k的取值范围。 14. 数列极限：第十四题涉及到极限的概念，计算随着n趋于无穷大时，直线与函数图像交点个数的极限值。 以上就是试卷中涉及的数学知识点详解，涵盖了复数、集合、三角函数、二项式定理、分层抽样、向量、反函数、积分、三角函数关系、抛物线、概率、二次函数最值以及数列极限等多个领域。这些问题的解答需要对高中数学有深入的理解和熟练的运用。