### 工程力学知识点解析
#### 一、第二强度理论的强度条件表达式
题目给出了一个选择题,询问第二强度理论的强度条件表达式。在工程力学中,第二强度理论(即最大伸长线应变理论)是用来评估材料在多轴应力状态下的强度条件的一种方法。如果构件危险点的主应力为σ₁、σ₂、σ₃,材料的许用应力为[σ],则第二强度理论的强度条件表达式为:
\[ \sigma_1 - \mu(\sigma_2 - \sigma_3) \leq [\sigma] \]
其中,μ为泊松比。因此,正确答案为B选项。
#### 二、杆件发生拉伸-弯曲组合变形时中性层的存在性
当杆件发生拉伸-弯曲组合变形时,是否一定存在中性层的问题取决于具体的边界条件和荷载分布情况。在一般情况下,当杆件同时承受拉伸和弯曲时,确实可能存在一个中性层,即在这个层上,材料既不受拉也不受压。但是,这也取决于具体的设计和加载方式。因此,本题中的答案为C选项:“不一定存在”。
#### 三、减小最大挠度的最佳方案
题目询问了为了减小悬臂梁的最大挠度,应该采取的最佳方案。这里给出了四个选项,通过分析可以得知,为了减小最大挠度,可以缩短梁的长度或增加截面的惯性矩。选项B(梁长改为3l/4,惯性矩改为I/2)在一定程度上缩短了梁长并增加了惯性矩,这能够更有效地降低最大挠度。因此,最佳方案为B选项。
#### 四、图形对某轴的静矩等于零的意义
题目问到若图形对某轴的静矩等于零,则该轴的特性是什么。在工程力学中,如果图形对某轴的静矩等于零,则该轴必定是图形的形心轴。这是因为静矩是关于形心轴计算出来的,当静矩为零时,表示图形的质量均匀分布在该轴两侧。因此,正确答案为C选项:“形心轴”。
#### 五、物体内储藏的变形能与载荷的关系
题目探讨了物体内储藏的变形能与载荷之间的关系。在工程力学中,物体在受力过程中所储存的变形能只与最终载荷的大小有关,而与加载过程中的顺序无关。这意味着即使载荷的加载顺序不同,只要最终的载荷值相同,物体所储存的变形能也是相同的。因此,正确答案为D选项:“最终值有关,与加载次序无关”。
#### 六、圆轴受扭转时的应力状态
题目问到了圆轴受扭转时轴表面上各点的应力状态。当圆轴受纯扭转作用时,轴表面上的各点均处于二向应力状态。这是因为轴表面上的点主要受到剪应力的作用,而轴心处的点则几乎不受剪应力的影响,从而形成了二向应力状态。因此,正确答案为B选项:“二向”。
以上解析涵盖了工程力学中的多个知识点,包括强度理论的应用、组合变形的分析、静矩的概念以及变形能的计算等。这些知识点对于理解工程力学的基本原理至关重要。