21春北京理工大学《工程力学2》在线作业参考答案.docx

### 工程力学知识点解析 #### 一、第二强度理论的强度条件表达式 题目给出了一个选择题，询问第二强度理论的强度条件表达式。在工程力学中，第二强度理论（即最大伸长线应变理论）是用来评估材料在多轴应力状态下的强度条件的一种方法。如果构件危险点的主应力为σ₁、σ₂、σ₃，材料的许用应力为[σ]，则第二强度理论的强度条件表达式为： \[ \sigma_1 - \mu(\sigma_2 - \sigma_3) \leq [\sigma] \] 其中，μ为泊松比。因此，正确答案为B选项。 #### 二、杆件发生拉伸-弯曲组合变形时中性层的存在性 当杆件发生拉伸-弯曲组合变形时，是否一定存在中性层的问题取决于具体的边界条件和荷载分布情况。在一般情况下，当杆件同时承受拉伸和弯曲时，确实可能存在一个中性层，即在这个层上，材料既不受拉也不受压。但是，这也取决于具体的设计和加载方式。因此，本题中的答案为C选项：“不一定存在”。 #### 三、减小最大挠度的最佳方案 题目询问了为了减小悬臂梁的最大挠度，应该采取的最佳方案。这里给出了四个选项，通过分析可以得知，为了减小最大挠度，可以缩短梁的长度或增加截面的惯性矩。选项B（梁长改为3l/4，惯性矩改为I/2）在一定程度上缩短了梁长并增加了惯性矩，这能够更有效地降低最大挠度。因此，最佳方案为B选项。 #### 四、图形对某轴的静矩等于零的意义 题目问到若图形对某轴的静矩等于零，则该轴的特性是什么。在工程力学中，如果图形对某轴的静矩等于零，则该轴必定是图形的形心轴。这是因为静矩是关于形心轴计算出来的，当静矩为零时，表示图形的质量均匀分布在该轴两侧。因此，正确答案为C选项：“形心轴”。 #### 五、物体内储藏的变形能与载荷的关系 题目探讨了物体内储藏的变形能与载荷之间的关系。在工程力学中，物体在受力过程中所储存的变形能只与最终载荷的大小有关，而与加载过程中的顺序无关。这意味着即使载荷的加载顺序不同，只要最终的载荷值相同，物体所储存的变形能也是相同的。因此，正确答案为D选项：“最终值有关，与加载次序无关”。 #### 六、圆轴受扭转时的应力状态 题目问到了圆轴受扭转时轴表面上各点的应力状态。当圆轴受纯扭转作用时，轴表面上的各点均处于二向应力状态。这是因为轴表面上的点主要受到剪应力的作用，而轴心处的点则几乎不受剪应力的影响，从而形成了二向应力状态。因此，正确答案为B选项：“二向”。 以上解析涵盖了工程力学中的多个知识点，包括强度理论的应用、组合变形的分析、静矩的概念以及变形能的计算等。这些知识点对于理解工程力学的基本原理至关重要。