湖北汽车工业学院 2012 年专升本课程考试大纲
《高等数学》考试大纲
《大学计算机基础》考试大纲
《大学英语》考试大纲
高等数学专升本考试大纲
( 一) 、函数、极限、连续
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法；
2．了解函数的有界性、周期性和奇偶性；
3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；
5．会建立简单应用问题中的函数关系式；
6．了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念；
7．了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法；了解无穷大的概念及
其与无穷小的关系；
8．了解极限的性质与极限存在的两个准则，熟练掌握极限的性质及四则运算法则，
会应用两个重要极限；
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续） ；
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有
界性、最大值与最小值定理和介值定理）及其简单应用。
（二）、一元函数微分学
1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法
则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法；
3．了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及较简单函数的 n 阶导数；
4．理解微分的概念，导数与微分之间的关系，知道一阶微分的形式不变性，会求
函数的微分；
5．理解罗尔（ Rolle）定理、拉格朗日 (Lagrange)中值定理、柯西 (Cauchy)中值定理
的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用；了解泰勒（ Taylor）中值定理；
6．会用洛必达法则求极限；
7．掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法
（含较简单的应用题） ；
8．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，了解渐近线的概念，会求函数图形的
