-机械优化设计复习试题与答案.docx
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机械优化设计复习题
一.单项选择题
1．一个多元函数在 X 附近偏导数连续,则该点位极小值点的充要条件为（
＊
）
A．
C．
B。 ，为正定
D。 ，为负定
2.为克服复合形法容易产生退化的缺点,对于 n 维问题来说,复合形的顶点数 K 应( )
A． B. C。 D。
3．目标函数 F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h（x)=2x +3x —6=0,则目标
1
2
函数的极小值为（
A．1 B． 19.05
4.对于目标函数 F（X）=ax+b 受约束于 g（X）=c+x0 的最优化设计问题，用外点罚函数法求
解时，其惩罚函数表达式Φ(X，M )为( )。
A。 ax+b+M ｛min［0，c+x］} ，M 为递增正数序列
）
C．0。25
D．0。1
(k)
（k)
2
(k)
B. ax+b+M ｛min［0,c+x］｝ ,M 为递减正数序列
（k)
（k)
2
C. ax+b+M {max［c+x,0］｝ ，M 为递增正数序列 hn
（k）
（k）
2
D。 ax+b+M ｛max［c+x，0］} ,M 为递减正数序列
(k）
(k)
2
1。B 2.C 3。 B 4.B 5。A 6.B 7。D 8。B 9。A 10C。11。B 12。C 13A 14.B 15。B 16
D 17。D 18.A
19.B。20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26。D 27.A 28。B 29.B 30.B
5。黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数,此常数是
(
）。
A.0.382
B.0.186
C。0。618
D。0。816
6。F(X）在区间[x ,x ]上为单峰函数，x 为区间中一点,x 为利用二次插值法公式求得的近
1
3
2
似极值点。如 x — x >0，且 F(x ）>F(x ），那么为求 F(X）的极小值，x 点在下一次搜
4
4
索区间内将作为（
2
4
2
4
）。
A。x
B。x
C。x
D。x
4
)的.
1
3
2
7。已知二元二次型函数 F（X）=，其中 A=，则该二次型是(
A。正定 B.负定 C。不定
8.内点罚函数法的罚因子为（
D.半正定
)。
A。递增负数序列
B。递减正数序列 C.递增正数序列
D。递减负数序列
9。多元函数 F（X)在点 X 附近的偏导数连续，F（X )=0 且 H(X ）正定，则该点为 F(X）的
＊
＊
＊
（
)。
A.极小值点
B。极大值点
C。鞍点
D。不连续点
10。F(X）为定义在 n 维欧氏空间中凸集 D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若 H(X)正定，
则称 F(X)为定义在凸集 D 上的( ）。
A.凸函数 B.凹函数 C.严格凸函数
D。严格凹函数
1。B 2。C 3。B 4.B 5.A 6。B 7.D 8.B 9。A 10C.11。B 12。C 13A 14。B 15。B 16 D
17.D 18。A
19.B。20.D 21.A 22.D 23。C 24。B 25。D 26.D 27.A 28.B 29。B 30。B
11。在单峰搜索区间［x x ] （x <x ）内,取一点 x ，用二次插值法计算得 x (在［x x ]
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