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2021年MathorCup A题 自动驾驶中的车辆调头问题.pdf
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自动驾驶中的车辆调头问题
摘要
自动驾驶是近年人工智能应用的热门研究领域之一,其中调头是自动驾驶中一个既
实际又比较有趣的场景。本文以此为研究背景,通过建立遗传算法和粒子群算法针对该
问题进行优化分析,确定不同情况下的车辆调头路径,这对实际生活中无人车调度问题,
具有深远的研究价值。
对于问题一,本文采用遗传算法进化分析,利用附件中所给数据,本题看作是一种
寻找最优路径的优化问题,将障碍物看作不可转越的地区,将引导区域看作预设路径,
于是可以利用 Matlab 软件采用遗传算法进行优化分析,从而确定其最优路径。
对于问题二,本文根据题中所给条件,建立粒子群算法模型,确定其最优函数,利
用 Matlab 软件进行优化分析,从而确定出其一次倒车的最优方式。
对于问题三,本文在问题一的基础上,采用遗传算法进行优化分析,利用 Matlab 软
件编制程序,从而确定出针对此种情况下的最佳的路径。
对于问题四,分析可得此问题依然是最优路径问题,本文采用蚁群算法进行优化分
析,利用 Matlab 软件编制程序,从而确定出其最佳的无人车调头方案。
对于问题五,本文在问题四的基础上,考虑障碍物以一定的速度移动,假设只考
虑与道路平行方向移动,然后利用 Matlab 软件编制程序确定无人车调头策略。
对于问题六,本文首先根据以上参考以及查阅相关文献,总计得出无人车调头的
成功率和求解耗时这两个因素的目标函数以及约束条件。然后,利用粒子群算法进行
优化分析,利用 Matlab 软件编制程序,从而确定出这两者之间的最佳优化方式。
最后对本文所用模型进行了有缺点评价,使其更具科学性。
关键词:车辆调头 优化 遗传算法 粒子群算法
1
一、问题的重述
1.1 问题的背景
请参赛者按照下面问题中简化版的无人车调头场景和附件数据,建立无人车安全快
速调头的数学模型,设计无人车调头轨迹的计算方法,在输入外部道路和障碍物信息后,
计算出合理可行的无人车轨迹。同时,由于附近障碍物可能由于视野问题被遮挡,导致
调头中周围环境信息发生变化,轨迹应当是可以实时更新的。附件数据文件中的边界线
均表示为折线点列,按坐标点从上到下的顺序连接形成;所有障碍物均以多边形表示,
其中的点均按逆时针顺序排列,路况简图见数据文件。
请你们的参赛队完成以下问题:
1.2 问题的提出
问题 1:如图 1 所示场景,无人车正在最左侧车道准备调头,存在三个对向车道。
附件数据文件中,掉头区域边界以红色边框 A 表示,两条对向车道线以 B、C 表示,
中间的隔离障碍物以 D 表示。无人车起始位置已经在附件数据文件中给出,当无人车
身触碰到对向的掉头区域边界时,认为调头完成。 请阐述控制点位置,解释其理由;基
于此建立无人车调头的数学模型,并给出一个合理可行的算法设计,给出调头轨迹。
问题 2:当掉头区域狭窄时,判断什么样的场景下无人车能够在不倒车的情况下完
成调头,什么情况需要至少一次倒车才能通过。建立相应的无人车调头的数学模型,给
出合理的算法设计,并给出仿真结果。
问题 3:如图 3 场景,如果道路上还存在其它静止障碍物,当仅存在 F、仅存在
G、或二者都存在时,建立相应的无人车调头的数学模型,给出合理的算法设计,并给
出调头轨迹,你的算法应明确如何进行避障?
问题 4:按交规规定,如果道路上存在人行横道即斑马线,其所占区域在附件数据
文件中以 E 表示,则无人车需要尽可能在不压人行横道的情况下通过,如果无法做到,
则需要越过人行横道后再开始调头,禁止骑人行横道调头。其中标识 “√”的为可行通行
方式,标识“×”为骑人行道调头方式。建立相应的无人车调头的数学模型,给出合理的算
法设计和相应的调头轨迹;当斑马线和障碍物同时存在时,你的模型和算法如何同时满
足交规并进行避障绕行?
问题 5:无人车在实际路况行驶中进行调头时,道路中的障碍物通常是处于移动
状态,如对向来车等,针对图 3 和图 5 的两种场景,假设图中标识的障碍物位置为
2
无人车处在起始时刻的初始位置,障碍物以一定的速度移动,假设只考虑与道路平行
方向移动,请建立更一般的无人车调头轨迹规划模型并给出相应算法设计和无人车调
头策略,给出仿真结果。
问题 6:为保证无人驾驶的安全性,无人车的轨迹规划算法必须拥有尽可能高的求
解成功率同时为了能对路况进行快速反应,需要以尽可能高的频率进行计算。你的算
法如何在求解成功率和求解耗时这两方面优化?
二、问题的分析
对于问题一,基于此建立无人车调头的数学模型,并给出一个合理可行的算法设计,
给出调头轨迹。本文采用遗传算法进行优化分析,利用附件中所给数据,本题看作是一
种寻找最优路径的优化问题,将障碍物看作不可转越的地区,将引导区域看作预设路径,
于是可以利用 Matlab 软件采用遗传算法进行优化分析,从而确定其最优路径。
对于问题二,题目要求当掉头区域狭窄时,判断什么样的场景下无人车能够在不倒
车的情况下完成调头,什么情况需要至少一次倒车才能通过。本文根据题中所给条件,
建立粒子群算法模型,确定其最优函数,利用 Matlab 软件进行优化分析,从而确定出其
一次倒车的最优方式。
对于问题三,如图 3 场景,如果道路上还存在其它静止障碍物(附件数据文件中以
F 和 G 表示),当仅存在 F、仅存在 G、或二者都存在时,建立相应的无人车调头的
数学模型,给出合理的算法设计,并给出调头轨迹,你的算法应明确如何进行避障?本
文在问题一的基础上,采用遗传算法进行优化分析,利用 Matlab 软件编制程序,从而确
定出针对此种情况下的最佳的路径。
对于问题四,题目要求建立相应的无人车调头的数学模型,给出合理的算法设计和
相应的调头轨迹;当斑马线和障碍物同时存在时,你的模型和算法如何同时满足交规并
进行避障绕行。此问题依然是最优路径问题,本文采用蚁群算法进行优化分析,利用
Matlab 软件编制程序,从而确定出其最佳的无人车调头方案。
对于问题五,题目要求假设图中标识的障碍物位置为无人车处在起始时刻的初始
位置,障碍物以一定的速度移动,假设只考虑与道路平行方向移动,请建立更一般的
无人车调头轨迹规划模型并给出相应算法设计和无人车调头策略,给出仿真结果。本
3
文在问题四的基础上,考虑障碍物以一定的速度移动,假设只考虑与道路平行方向移
动,然后利用 Matlab 软件编制程序确定无人车调头策略。
对于问题六,你的算法如何在求解成功率和求解耗时这两方面优化。本文首先根
据以上参考以及查阅相关文献,总计得出无人车调头的成功率和求解耗时这两个因素
的目标函数以及约束条件。然后,利用粒子群算法进行优化分析,利用 Matlab 软件编
制程序,从而确定出这两者之间的最佳优化方式。
三、问题的假设
(1)蚂蚁间都是通过个体在环境中释放的信息素进行通讯交流的。每只蚂蚁只根据
身处的局部环境做出反应,也只对其周围的局部环境产生影响。
(2)蚂蚁对环境的反应行为依赖于其内部模式。蚂蚁是反应型适应性主体,面对不
同的环境做出何种反应是由本身的基因决定的,其行为实际上是蚂蚁特有的生物基因
对环境适应性的表现。
(3)对蚂蚁个体而言,每只蚂蚁都是根据身处的局部环境上的信息素情况做出选
择,这种选择是相互独立的,或是随机的,或是由其内部模式决定;而对群体而言,由
于蚂蚁个体选择的自组织性,表现出很强的正反馈作用,使蚂蚁的群体选择行为表现
出高度有序性。
四、符号说明
符号
m
b
i
(t)
说明
蚁群中蚂蚁的数量
t 时刻位于 i 处的蚂蚁的数量,
m
b
i
(t)
i1
n
d
ij
i 处和 j 处之间的距离;
边
(i, j)
的能见度,反映由 i 处转移到 j 处的启发程度,
这个量在蚂蚁系统中的运行不改变;
i
j
i
j
边
(i, j)
上信息素的强度;
4
k
ij
蚂蚁 k 在边
(i, j)
上留下的单位长度轨迹信息素量;
蚂蚁 k 的转移概率,j 是尚未访问的地方。
k
p
ij
五、模型的建立和求解
5.1 问题一求解
对于问题一,基于此建立无人车调头的数学模型,并给出一个合理可行的算法设计,
给出调头轨迹。本文采用遗传算法进行优化分析,利用附件中所给数据,本本题看作是
一种寻找最优路径的优化问题,将障碍物看作不可转越的地区,将引导区域看作预设路
径,于是可以利用 Matlab 软件采用遗传算法进行优化分析,从而确定其最优路径。
下面对遗传算法进行介绍。
遗传算法(Genetic Algorithm),也称进化算法,是依据生物进化的过程而提出的一种
启发式算法。其主要特点是依据生物进化中的“优胜劣汰”或者“竞争”法作为问题的解的
选择依据。 直接对结构对象进行操作,不存在求导和函数连续性的限定;具有内在的隐
并行性和更好的全局寻优能力;采用概率化的寻优方法,能自动获取和指导优化的搜索
空间,自适应地调整搜索方向,不需要确定的规则。
首先根据问题产生多个初始可行解(),然后从初始解中选择诺干优异的个体(问题的
解)进行各种操作(交叉,变异)用以产生新的后代。再从新的后代中选择优异的个体进行
相应的操作产生它们的后代,如此不断循环,直到迭代的次数达到了预先设定的值或者
多次迭代以后产生的最优异的个体(最优解)的质量并没有明显的提高,就可以停止迭代,
这时的最优个体(最优解)最为问题的解。具体流程如下图 1 所示。
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